D

【详解】

A选项：未知数x的次数是2，不是一元一次不等式，故本选项错误；

B选项：，是二元一次不等式，故本选项错误；

C选项：分母中含有未知数x，不是一元一次不等式，故本选项错误；
D选项：是一元一次不等式，正确．
故选D．

D

【分析】

分别用同底数幂的乘法、除法运算法则及幂的乘方分析即可得出答案.

【详解】

解：选项A：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加：，故A错误.

选项B：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减：，故B错误.

选项C：和不是同类项，不能相减，故C错误.

选项D：，故选项D正确.

故答案选D.

【点睛】

此题主要考察了同底数幂相乘、相除及乘方的运算公式，属于基础题，熟练掌握公式是关键.

B

【分析】

根据不等式的性质逐个分析即可得出结论.

【详解】

解：选项A：∵ a>b，∴ b<a，故选项A正确，但不符合题目意思，故不选；

选项B：当c=0时，，故选项B不正确，符合题目意思；

选项C：∵9<10，∴的解集一定是不等式的解，故选项C正确，但不符合题目意思，故不选；

选项D：，不等式两边同时乘以-2，得，故选项D正确，但不符合题目意思，故不选.

故答案选B.

【点睛】

本题考查了不等式的基本性质，属于基础题，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键.

D

【解析】

由图示可看出，从−2出发向右画出的线且−2处是空心圆，表示x>−2；

从1出发向左画出的线且1处是实心圆,表示x⩽1,所以这个不等式组为.

故选D.

D

【分析】

根据平方差公式、完全平方公式逐个分析即可得出结论.

【详解】

解：选项A：，故选项A错误.

选项B：，故选项B错误.

选项C：，故选项C错误.

选项D：，故选项D正确.

故答案选D.

【点睛】

本题考查平方差公式和完全平方公式，属于基础题，熟练掌握公式是解题关键.

C

【分析】

设这批计算机至少有x台，根据第一个月和第二个月的销售总金额超过55万元，列出不等式求解.

【详解】

解：设这批计算机有x台.

由题意知：5500×60+5000(x-60)>550000

解得：x>104，且x为正整数，

故这批计算机至少有105台.

故答案为C.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，设一个未知数x，其余的量用x的代数式表示，根据题意列出不等式求解即可.

【分析】

根据多项式乘多项式的运算法则，将等号右边计算出来，再与等号左边同类项系数进行比较，即可得出答案.

【详解】

解：等号右边：

故比较等式左右两边，同类项系数要相同，

∴ ，解得：

故答案为：.

【点睛】

本题主要考察多项式的乘法法则，两个多项式相等，则要求等号两边多项式中的各个同类项单项式的系数要相同，据此即可解题.

．

【解析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

0.000000091m用科学记数法表示为.

故答案为.

【点睛】

考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.

<1

【分析】

不等式解集中不等号的方向与题目中的不等号方向相反，由不等式的基本性质可知：

，由此可解出n的范围.

【详解】

∵不等式的解集是;

∴，∴.

故答案为：.

【点睛】

本题主要考察不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以或除以(非0)的数，不等号的方向发生改变.

2

【解析】

解不等式-x+3＞0，可得x＜3，然后确定其最大整数解为2.

故答案为2.

点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定，解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式，然后才能从解集中确定出最大整数解.

【分析】

逆用同底数幂的除法公式及幂的乘法公式，化成已知条件的形式，再计算即可求解.

【详解】

解：.

故答案为：.

【点睛】

本题考查同底数幂的除法及幂的乘法公式的逆运算，熟练掌握公式后再灵活变通是解题关键.

m≤-2

【分析】

先解一元一次方程求得x的值，再根据x≥3，即可求出m的取值范围.

【详解】

解：解方程：8-5(m+x)=x，即8-5m-5x=x

整理得：-6x=5m-8，解得：.

又x≥3，

∴，

去分母，解该不等式得：8-5m≥18，

∴m≤-2.

故答案为：m≤-2.

【点睛】

本题考查一元一次方程和一元一次不等式，题目中不小于的含义就是大于或等于，准确理解题意再建立不等式求解.

【分析】

根据不等式的解集求出a,b的值，即可求解.

【详解】

解得

∵解集为

∴=1，3+2b=-1，

解得a=1,b=-2,

∴=2×（-3）=-6

【点睛】

此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的性质及解集的定义.

7.5

【分析】

设最低打x折，根据成本2000元，标价2800元，利润大于等于5%即可列出不等式，再解出不等式即可.

【详解】

解：设最低打x折，由题意可知：

解得：；故最低可以打7.5折.

故答案为：7.5.

【点睛】

本题考查一元一次不等式的实际应用，根据利润大于等于5%即可列出不等式；读懂题目意思是解此类题的关键.

k>2

【分析】

先解方程组，先将x-y用k的代数式表示；再由x>y，即x-y>0建立k的不等式，最后解该不等式，求出k的取值范围.

【详解】

解：解方程组，

①-②得：，即：，

解得：，

又，

∴，

解得:.

故答案为:.

【点睛】

本题考查了含参二元一次方程组，先将未知数用已知字母的代数式表示出来，然后再根据题目给出的范围求出参数的取值范围；本题属于中档题，运算过程要仔细.

-1＜a≤0

【分析】

首先解出不等式组，然后根据整数解的个数确定a的大致取值范围，最后验证端点值是否可取.

【详解】

解：解不等式： 的解集为：

由不等式的整数解共有3个，则3个整数解为：2，1，0

故a的大致范围为：-1；再验证端点值：

当a=-1时代入解集中验证满足有4个整数解：为-1，0，1，2，不符合题意.

当a=0时代入解集中验证满足.有3个整数解：为0，1，2，符合题意.

故a的取值范围是：-1<a ≤ 0.

故答案为：-1<a ≤ 0

【点睛】

本题考查了不等式组的整数解的个数问题，先解出不等式组，然后再根据整数解的个数确定好范围，最后一定要记得验算端点值是否成立.

（1）；（2）；（3）；（4）

【分析】

(1)根据即可求解;

(2)根据同底数幂的乘法公式及幂的乘方公式即可求解;

(3)根据平方差公式，先算前面两个括号，得到结果后再与第三个括号相乘;

(4)根据平方差公式，先分组，符号相同数一组，符号相反数一组，然后利用平方差公式求解.

【详解】

解：(1)原式=.

故答案为：.

(2)原式=.

故答案为：0.

(3)原式=.

故答案为：.

(4)原式=

.

故答案为：.

【点睛】

本题主要考察同底数幂的乘法公式、幂的乘方公式、平方差公式、完全平方式的计算，属于中档题，熟练掌握公式是解题的关键.

（1）；（2）

【分析】

(1)先提取出来，然后括号中再分解成完全平方公式.

(2)将看成是3y的平方，再和后面的平方结合，分解成平方差公式.

【详解】

解：(1)原式=.

故答案为：.

(2)原式=

.

故答案为：.

【点睛】

本题主要考察因式分解；因式分解常见方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法；对公式非常熟练是解决此类问题的关键.

【解析】

方程组利用加减消元法求出解即可．

【详解】

解：，
①×3+②×2得：19x=114，
解得：x=6，
把x=6代入①得：y=，
则方程组的解为：，

故答案为，

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

（1），数轴表示见解析；（2），数轴表示见解析，整数解有，，，

【分析】

(1)按照解不等式的一般步骤求解即可，最后在数轴上表示出来.

(2)先分别解出每个不等式，然后在数轴上表示出来求出公共部分，最后求出其整数解.

【详解】

解：(1)去分母后得：

去括号后得：

移项后得：

合并同类项后得：

系数化为1后得：.

∴不等式的解集为：.

故答案为：，其在数轴上表示如上图所示。

(2)由不等式：，

解①得：.

解②得：

∴不等式的解集为：. 整数解为：-1，0，1，2；

故答案为：，整数解为：-1，0，1，2；其在数轴上表示如上图所示.

【点睛】

本题主要考察一元一次不等式(组)的解法及其数轴表示方法；解题的关键是熟练掌握解不等式的步骤，属于中考、期中、期末考试中常见的题型.

【分析】

先解方程组，将x、y分别用k的代数式表示，然后根据y的范围求出k的范围，再根据k的范围求出x的范围.

【详解】

解：由题意知，方程组：，

对×2得：

然后-得：，

解得：

又-

∴ -，解不等式得：

.

∴

由+得：

故的取值范围是：

故答案为：.

【点睛】

本题考查了二元一次方程和一元一次不等式的解集问题，当题中有两个或以上字母时，采用消元法用已知范围的字母的代数式表示，然后根据已知字母的范围，求出未知字母的范围.

丁丁至少要答对22道题．

【解析】

设他要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．

【详解】

解：设丁丁要答对x道题，那么答错和不答的题目为（30﹣x）道．

根据题意，得5x﹣（30﹣x）＞100

解这个不等式得x＞．x取最小整数，得x＝22．

答：丁丁至少要答对22道题．

【点睛】

此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．

（1）笔记本本，钢笔支；（2）种购买方案，分别为：①笔记本本，钢笔支；②笔记本本，钢笔支；③笔记本本，钢笔支

【分析】

(1)设购买笔记本为x本，钢笔y支，根据共购买笔记本和钢笔16件，花费110元，建立二元一次方程组求解.

(2)设第二次购买了笔记本m本，则钢笔购买了(8-n)支，由两次总费用不超过160元，列出不等式求解.

【详解】

解：(1)设购买笔记本为x本，钢笔y支，由题意知：

，解得：；

故笔记本购买了6本，钢笔购买了10支.

故答案为：笔记本购买了6本，钢笔购买了10支.

(2)设第二次购买了笔记本m本，则钢笔购买了(8-m)支，由题意知：

，且m为整数.

解不等式得：，且m为整数，又题目中要求钢笔和笔记本每样至少一件.

∴m的取值可以为5，6，7共计3种购买方案.

当m=5时，则笔记本购买5本，钢笔购买3支；

当m=6时，则笔记本购买6本，钢笔购买2支；

当m=7时，则笔记本购买7本，钢笔购买1支；

故答案为：有三种购买方案，分别是：①笔记本购买5本，钢笔购买3支；②笔记本购买6本，钢笔购买2支；③笔记本购买7本，钢笔购买1支.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式的应用，关键是理解题目意思，不超过、不小于等关键字眼，找出等量关系或不等关系，建立方程或等式求解.

当时，甲超市更优惠；当时，甲乙费用相同；当时，乙超市更优惠，理由见解析.

【分析】

先用x的代数式表示甲、乙两家超市商品的所花的费用，然后令甲、乙超市商品的费用相同时求出x的值，此时甲、乙一样优惠，最后分三种情况讨论。

【详解】

解：∵ 在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；

∴ 甲超市所花费用为：300+0.8(x-300)=60+0.8x；

∵ 在乙超市购买商品超出元之后，超出部分按原价九折优惠；

∴ 乙超市所花费用为：200+0.9(x-200)=20+0.9x；

故：当60+0.8x=20+0.9x时，解得x=400.

即购物金额在x=400元时，甲、乙两家超市购物一样的优惠.

当60+0.8x<20+0.9x时，解得x>400.

即购物金额x>400元时，甲超市更优惠.

当60+0.8x>20+0.9x时，解得x<400.

即购物金额300<x<400元，乙超市更优惠.

故答案为：购物金额x=400元时一样优惠；x>400时，甲超市更优惠；300<x<400时，乙超市更优惠.

【点睛】

本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，属于方案设计问题，解答时列出相应的代数式是解题的关键.

（1）或；（2）或；（3）或

【分析】

（1）根据有理数的运算法则，两数相除，同号得正，异号得负即可解答.

（2）根据不等式大于0得到分子分母同号，再分类讨论即可.

（3）观察不等式后，发现分子相同且为正数，故只需要比较分母，再对分母的正负性进行分类讨论即可.

【详解】

解：(1)若，则分子分母异号，故 或

故答案为： 或 .

(2)∵不等式大于0，∴分子分母同号，故有：

 或

解不等式组得到：或.

故答案为：或.

(3)由题意知，不等式的分子为是个正数，故比较两个分母大小即可.

情况①：时，即时，，解得：.

情况②：时，即时，，解得：.

情况③：时，此时无解.

故答案为：或.

【点睛】

本题借助有理数的除法法则考查了不等式的解法，题目比较新颖，需要进行分类讨论，将分式型不等式化成不等式组的形式处理是解决此题的关键；第3问中分子相同且为正数，故对分母的大小及正负性分类讨论.