如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC,则下列结论中:
①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④ .
其中正确的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
【分析】
根据图示,可得c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可.
【详解】
∵c<a<0,b>0,
∴abc>0,
∴选项①不符合题意.
∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,
∴b+c<0,
∴a(b+c)>0,
∴选项②符合题意.
∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,
∴-a+b=-c,
∴a-c=b,
∴选项③符合题意.
∵=-1+1-1=-1,
∴选项④不符合题意,
∴正确的个数有2个:②、③.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用,有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.
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