初中数学2020年年末周练知识点——有理数的乘除训练题（一）【含详解】
初中
整体难度：中等
2021-01-06
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共40题)
添加该题型下试题
1.
计算
+
+
+
+
+……+
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：有理数的乘除法
使用次数：132
【答案】
B
【解析】
分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．
详解：原式=
=
，
=1-
=
．
故选B．
点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．
2.
已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
难度：
知识点：有理数的加减法
使用次数：126
【答案】
D
【分析】
先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．
【详解】
∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键.
3.
如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
难度：
知识点：有理数的乘除法
使用次数：110
【答案】
A
【解析】
分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数．
详解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＜0，
则a＜0，b＜0．
故选A．
点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.
对有理数a，b，规定运算如下：a※b＝a＋ab，则－2※3的值为( )
A．－10 B．－8
C．－6 D．－4
难度：
知识点：有理数的乘除法
使用次数：171
【答案】
B
【解析】
根据新定义,将－2※3转换成正常运算即可解题.
【详解】
解：由题可知－2※3=-2+（-2）
3=-2-6=-8
故选B.
【点睛】
本题考查了有理数的运算,属于简单题,将新定义式转换成正常运算式是解题关键.
5.
以下说法正确的是（ ）
A．如果
，那么
都为零 B．如果
，那么不都为零
C．如果
，那么都为零 D．如果
，那么均不为零
难度：
知识点：有理数
使用次数：167
【答案】
A
【分析】
根据绝对值的意义和性质，以及有理数的乘法法则判断即可.
【详解】
根据非负数的性质，可知
时，那么
都为零，故正确；
根据有理数的乘法法则，0乘以任何数都等于0，可知若ab≠0，a、b均不等于0，故不正确；
根据有理数的乘法法则，如果
，那么a=0或b=0或a、b都为0，故不正确；
根据非负数的性质，可知
，那么至少有一个不为0，故不正确.
故选：A.
【点睛】
此题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法法则，关键是会分类讨论，会根据性质判断特殊情况，有一定的难度.
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试题总数：
100
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
56
56.00%
容易
17
17.0%
偏难
19
19.0%
很难
1
1.0%
基础
7
7.00%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
40
40.0%
填空题
23
23.0%
解答题
37
37.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
有理数的乘除法
63
63.0%
有理数的加减法
9
9.0%
有理数
27
27.0%
乘法公式
1
1.0%
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