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初中数学2020年年末周练知识点——有理数的乘除训练题(一)【含详解】
年级:初中
难度:中等
更新时间:2021-01-06
下载:168次
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一、选择题(共40题)
1.

计算+++++……+的值为(  )

A                     B                      C                       D

【答案】

B

【解析】

分析:直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案.

详解:原式=

=

=1-

=
故选B.

点睛:此题主要考查了有理数的加法,正确分解分数将原式变形是解题关键.

组卷:132次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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2.

已知两个有理数a,b,如果ab<0a+b>0,那么(  )

Aa>0,b>0

Ba<0,b>0

Ca、b同号

Da、b异号,且正数的绝对值较大

【答案】

D

【分析】

先由有理数的乘法法则,判断出a,b异号,再用有理数加法法则即可得出结论.

【详解】

ab<0,

a,b异号,

a+b>0,

正数的绝对值较大,

故选D.

【点睛】

本题考查了有理数的乘法、加法,熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键.

组卷:126次
难度:中等
知识点:有理数的加减法
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3.

如果a+b0,并且ab0,那么( 

Aa0b0           Ba0b0            Ca0b0            Da0b0

【答案】

A

【解析】

分析:根据ab大于0,利用同号得正,异号得负的取符号法则得到ab同号,再由a+b小于0,即可得到ab都为负数.

详解:ab>0,

ab同号,

a+b<0,

a<0,b<0.

故选A.

点睛:此题考查了有理数的乘法、加法运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

组卷:110次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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4.

对有理数ab,规定运算如下:abaab,则-2※3的值为(  )

A-10                                                        B-8

C-6                                                          D-4

【答案】

B

【解析】

根据新定义,将-2※3转换成正常运算即可解题.

【详解】

解:由题可知-2※3=-2+-23=-2-6=-8

故选B.

【点睛】

本题考查了有理数的运算,属于简单题,将新定义式转换成正常运算式是解题关键.

组卷:171次
难度:容易
知识点:有理数的乘除法
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5.

以下说法正确的是(  )

A如果,那么都为零           B如果,那么不都为零

C如果,那么都为零                  D如果,那么均不为零

【答案】

A

【分析】

根据绝对值的意义和性质,以及有理数的乘法法则判断即可.

【详解】

根据非负数的性质,可知时,那么都为零故正确

根据有理数的乘法法则,0乘以任何数都等于0,可知若ab≠0ab均不等于0,故不正确;

根据有理数的乘法法则如果,那么a=0b=0ab都为0,故不正确;

根据非负数的性质,可知,那么至少有一个不为0,故不正确.

故选:A.

【点睛】

此题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法法则关键是会分类讨论,会根据性质判断特殊情况,有一定的难度.

组卷:167次
难度:偏难
知识点:有理数
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6.

有理数ab在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是(

A              B              C                  D

【答案】

B

【解析】

试题分析:1a0b1∴A,故错误,不符合题意;

B,正确,符合题意;

C,错误,不符合题意;

D,错误,不符合题意;

故选B

考点:数轴.

组卷:144次
难度:容易
知识点:有理数的加减法
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7.

下列说法中:1.804(精确到0.01)取近似数是1.80a+b+c=0可能的值为012两个三次多项式的和一定是三次多项式;a8的相反数,ba的相反数小3,则a+b=-13;正确的个数有(    )

A4                       B3                       C2                       D1

【答案】

D

【分析】

将说法① ② ③ ④逐一分析,然后找到对的个数,即可求解。

【详解】

说法,正确;

说法,若a+b+c=0,则abc三个数一定是两正一负或者两负一正,若是两正一负,则,若是两负一正,则,故若a+b+c=0始终只能为0,所以该说法错误;

说法,错误;两个三次多项式的和有可能为0

说法,错误;

【点睛】

本题属于拔高题,综合性题目。

组卷:161次
难度:很难
知识点:有理数
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8.

下列等式或不等式中:,表示ab异号的个数有(   

A0                       B1                       C2                       D3

【答案】

C

【分析】

根据有理数的加法、乘法、绝对值运算、除法逐个判断即可得.

【详解】

时,,但同号;

,则异号;

时,,但同号;

因为

所以分以下四种情况:

时,

时,

时,

时,

则只有当异号时,

综上,表示异号的个数有2个,

故选:C

【点睛】

本题考查了有理数的加法、乘法、绝对值运算、除法,较难的是题,正确分四种情况讨论是解题关键.

组卷:181次
难度:偏难
知识点:有理数
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9.

下列结论错误的是(    )

Aab异号,则a·b<0,<0

Bab同号,则a·b>0,>0

C=-

D=-

【答案】

D

【解析】

根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确;根据有理数的除法法则可得选项C正确;根据有理数的除法法则可得选项D原式=选项D错误,故选D.

组卷:177次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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10.

计算:的结果等于(   

A                     B                        C27                         D6

【答案】

A

【分析】

根据有理数的乘法法则进行计算即可

【详解】

解:

故选A

【点睛】

本题考查了有理数的乘法,解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.

组卷:101次
难度:基础
知识点:有理数的乘除法
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11.

有理数abc满足a+b+c0,且abc0,则abc中正数有(  )个.

A0    B1    C2    D3

【答案】

C

【解析】

利用有理数的加法乘法法则判断即可

【详解】

有理数abc满足a+b+c>0,abc<0,∴abc中负数有1正数有2

故选C.

【点睛】

本题考查了有理数的乘法加法以及正数与负数熟练掌握运算法则是解答本题的关键

组卷:175次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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12.

六个整数的积互不相等,则 (     ) .

A0                           B4                           C6                           D8

【答案】

A

【解析】

解:-36=(-1)×1×(-2)×2×(-3)×3这六个互不相等的整数是-1、1、-2、2、-3、3,∴a+b+c+d+e+f=(-1)+1+(-2)+2+(-3)+3=0.故选A.

点睛:本题考查了有理数的乘法,有理数的加法,难点在于确定出这六个互不相等的整数的值.

组卷:100次
难度:偏难
知识点:有理数的乘除法
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13.

如果两个数的和是正数,商是负数,那么这两个数的积是(   

A正数                      B负数                      C                         D以上三种结论都有可能

【答案】

B

【解析】

根据两个数的积是负数得到两个数异号,而两个数的和是正数,由此即可判定这两个数的符号.

【详解】

解:两个数的商是负数,

两个数异号,而两个数的和是正数,

正数的绝对值大于负数的绝对值.

这两个数的积是负数.

故选:B.

【点睛】

本题主要考查了有理数的运算法则,解题关键是利用有理数的运算法则判定两个数的符号.

组卷:164次
难度:偏难
知识点:有理数
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14.

计算:(35的结果是(   

A15                      B15                          C2                        D2

【答案】

A

【解析】

根据有理数乘法法则计算即可.

【详解】

解:(3)×5=-15

故选:A.

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解题关键.

组卷:107次
难度:基础
知识点:有理数的乘除法
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15.

已知mn=12,则的值为(  

A-84                        B84                          C                      D300

【答案】

C

【分析】

根据mn=12,利用完全平方公式变形求出,再分情况求出答案.

【详解】

mn=12

==

 

m-n=1m+n=7时,==mnm+n)(m-n=

m-n=1m+n=-7时,==mnm+n)(m-n=12 -71=-84

m-n=-1m+n=7时,==mnm+n)(m-n=127 -1=-84

m-n=-1m+n=-7时,==mnm+n)(m-n=12 -7 -1=84

故选:C.

【点睛】

此题考查完全平方公式的变形计算,整式的因式分解,有理数的乘法计算法则,解题中运用分类讨论是思想解决问题.

组卷:162次
难度:偏难
知识点:乘法公式
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16.

如图,点ABC在数轴上表示的数分别为abc,且OA+OB=OC,则下列结论中:

①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④

其中正确的个数有    (  )

A1                       B2                       C3                       D4

【答案】

B

【分析】

根据图示,可得ca<0,b>0,|a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可.

【详解】

ca<0,b>0,

abc>0,

选项不符合题意.

ca<0,b>0,|a|+|b|=|c|,

b+c<0,

ab+c)>0,

选项符合题意.

ca<0,b>0,|a|+|b|=|c|,

∴-a+b=-c

a-c=b

选项符合题意.

 ∵=-1+1-1=-1,

选项不符合题意,

正确的个数有2个:②、③.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用,有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.

组卷:129次
难度:中等
知识点:有理数
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17.

已知,则值为多少(     )

A1或﹣3                 B1或﹣1                  C﹣13                 D3或﹣3

【答案】

A

【解析】

试题分析:根据绝对值的性质及连乘法则,可判断出xyz的符号,再根据正负性即可求值.

xyz的符号为三负或两正一负.

xyz均为负值时,

原式=(-1)+(-1)+(-1)=-3;

xyz为两正一负时,

原式=1+1+(-1)=1;

值为1或-3.

故选A.

点睛:本题涉及的知识有绝对值、有理数的乘法.解题的关键在于要利用已知条件结合绝对值的性质、有理数连乘法则判断出xyz的符号,同时要注意利用分类讨论思想.

组卷:161次
难度:偏难
知识点:有理数
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18.

小华作业本中有四道计算题:①0﹣(﹣5=5(﹣3+(﹣9=12×(﹣=(﹣36÷(﹣9=4其中他做对的题的个数是(  )

A1                      B2                       C3                       D4

【答案】

B

【解析】

根据有理数的运算法则逐个计算分析.

【详解】

①0﹣(﹣5=5

(﹣3+(﹣9=12

×(﹣=

(﹣36÷(﹣9=4

所以,只有②③正确.

故选:B

【点睛】本题考核知识点:有理数运算.解题关键点:掌握有理数运算法则.

组卷:139次
难度:容易
知识点:有理数的加减法
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19.

据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是(    

A2019                 B2020                  C2021                  D2022

【答案】

B

【分析】

根据2018年全年国内生产总值和增长率求出2019年,2020年等国内生产总值,直到国内生产总值首次突破100万亿即可得到答案.

【详解】

解:根据题意得2019年国内生产总值为90.3万亿×1+6.6%=96.2598万亿,

2020年国内生产总值为96.2598×1+6.6%≈102.61万亿,

故选B.

【点睛】

本题考查了增长率的问题,能够根据题意列出算式,求出下一年的国内生产总值是解题关键.

组卷:179次
难度:容易
知识点:有理数的乘除法
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20.

表示两数的点在数轴上位置如下图所示,则下列判断错误的是(

A              B              C               D

【答案】

C

【解析】

试题分析:由数轴可得,且,再根据有理数的混合运算法则依次分析即可.

由数轴可得,且

故选C.

考点:数轴的知识,有理数的混合运算

点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则,即可完成.

组卷:147次
难度:容易
知识点:有理数
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21.

在数轴上,实数ab对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等下列结论中,正确的是(    )

A              B              C                 D

【答案】

A

【解析】

由题意可知a<0<1<ba=-b

∴a+b=0,a-b=2a<0,|a|=|b|,ab<0,

选项A正确,选项BCD错误,

故选A.

组卷:165次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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22.

给出下列判断:

|a|a,则a0

有理数包括整数、0和分数;

任何正数都大于它的倒数;

④2ax2xy+y2是三次三项式;

几个有理数相乘,当负因数的个数是奇数时,积一定为负.

上述判断正确的有(  )

A0                       B1                       C2                       D3

【答案】

B

【分析】

根据绝对值的计算方法、有理数的分类、倒数的定义、多项式的定义以及有理数的乘法法则进行分析.

【详解】

解:|a|a,则a0,故错误;

有理数包括整数和分数,0属于整数,故错误;

任何正数不一定都大于它的倒数,例如:3,故错误;

2ax2xy+y2是三次三项式,故正确;

几个不为零的有理数相乘,当负因数的个数是奇数时,积一定为负数,故错误.

综上所述,正确的判断有1

故选B

【点睛】

本题考查了有理数的分类,绝对值,多项式以及倒数等基础知识,熟练掌握相关的概念和计算法则即可解答.

组卷:144次
难度:中等
知识点:有理数
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23.

有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式中,ab>0;|b﹣a|=a﹣b;a+b>0;a﹣b<0;正确的有(    )

A3                       B2                       C5                       D4

【答案】

B

【解析】

根据题意得,b<0<a,|b|>|a|,

∴①ab<0,故错误;②|b-a|=a-b,正确;③a+b<0,故错误;④,正确;⑤a-b>0,故错误,所以正确的有2个,

故选B.

【点睛】本题考查了数轴、有理数的运算、绝对值的化简等,熟练掌握有理数的运算法则、绝对值的性质等是解题的关键.

组卷:167次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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24.

已知:a=-2(10)b=-2(10)c=-2×(),下列判断正确的是(   )

Aabc                 Bbca                 Ccba                 Dacb

【答案】

B

【解析】

首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出abc的值,再比较大小即可.

【详解】

a=-2+-10=-12b=-2--10=-2+10=8c=-2×-=

8-12

bca

故选:B

【点睛】

此题主要考查了有理数的乘法、加法和减法,关键是熟练掌握计算法则.

组卷:179次
难度:中等
知识点:有理数的加减法
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25.

a、b在数轴上的位置如图所示,正确的是(      ).

A                    B              C                  D

【答案】

D

【分析】

根据数据在数轴上的位置关系判断.

【详解】

选项A. 如图错误

选项 B. a点离原点的距离比b点离原点距离远,故错误.

选项 C. 一正一负所以错误.

选项D. a点离原点的距离比b点离原点距离远,故,故选D.

【点睛】

利用数轴比较大小,数轴左边的小于右边,离原点距离越大,数的绝对值越大,原点左边的是负数,右边的是正数.

组卷:128次
难度:中等
知识点:有理数
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26.

下列说法正确的有(  )(1—a一定是负数;(2)有理数分为正有理数和负有理数;(3)如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数;(4)几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数;(5)符号不同的两个数互为相反数

A0                       B1                       C2                       D3

【答案】

A

【解析】

结合有理数的相关概念进行分析可得.

【详解】(1—a不一定是负数,如-(-2);(2)有理数分为正有理数和负有理数和0;(3)如果a大于b,那么a的倒数不一定小于b的倒数,如1-2;(4)几个不是0有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数;(5)只有符号不同的两个数互为相反数;所以,原来所以说法错误.

故选A

【点睛】本题考核知识点:有理数.解题关键点:理解有理数相关概念.

组卷:124次
难度:中等
知识点:有理数
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27.

如图,点在数轴上表示的数分别为,且,则下列结论中.其中错误的个数有(   

A1                       B2                       C3                       D4

【答案】

B

【分析】

根据图示,可得ca0b0|a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可.

【详解】

解:ca0b0

abc0

选项错误;

ca0b0|a|+|b|=|c|

b-c0

-ab-c)>0

选项正确;

ca0b0|a|+|b|=|c|

-a+b=-c

a-c=b

选项正确;

选项错误;

错误的有2个:

故选择:B.

【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.

组卷:160次
难度:偏难
知识点:有理数
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28.

已知表示两个非零的实数,则的值不可能是(   

A2                           B–2                          C1                           D0

【答案】

C

【解析】

时,;当时,

时,;当时,

∴①时,

时,

时,

时,

综上所述,的值可能为2,-2,0,不可能为1.

故选C.

点睛:(1)正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;(2)分情况讨论时,虽然③④两种情况在本题中的计算结果是一样的,但在分类讨论时,还是要分为两种.

组卷:197次
难度:偏难
知识点:有理数的乘除法
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29.

1x2,则的值是(   

A3                       B1                        C2                           D1

【答案】

D

【分析】

在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性,再去掉绝对值符号.

【详解】

解:

原式

故选:

【点睛】

本题主要考查了绝对值,代数式的化简求值问题.解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性,再去掉绝对值符号.

组卷:148次
难度:中等
知识点:有理数
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30.

计算:得(  )

A-                        B-                    C-                        D

【答案】

B

【解析】

同级运算从左向右依次计算,计算过程中注意正负符号的变化.

【详解】

 -

故选B.

【点睛】

本题考查的是有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.

组卷:182次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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31.

计算(﹣1÷(﹣5×(﹣)的结果是(    

A1                       B                   C25                     D1

【答案】

B

【分析】

除以一个数等于乘以这个数的倒数,再确定符号,约分即可.

【详解】

原式=﹣×=﹣

故选B.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算,积的符号有负因数的个数确定,这是解此题的关键.

组卷:138次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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32.

有理数ab在数轴上的位置如图所示,则下列判断正确的是(  )

A>0                     Bab>0                   C|a|<|b|                 Dab<0

【答案】

D

【解析】

根据数轴可得ab的符号和绝对值的大小关系,分别利用有理数的除法、加法和减法法则对各个选项进行验证即可.

【详解】

解:由图可知:a0b|a||b|

0a+b0a-b0

所以只有选项D成立.

故选:D

【点睛】

此题考查了数轴的有关知识,利用数形结合思想,可以解决此类问题.数轴上,原点左边的点表示的数是负数,原点右边的点表示的数是正数.

组卷:180次
难度:中等
知识点:有理数
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33.

计算×(-6)÷(- )×6的值为 (    )

A1                           B36                          C-1                        D+6

【答案】

B

【解析】

先把除法运算化为乘法运算,再根据有理数乘法法则进行计算.

【详解】

×(-6)÷(- )×6=×(-6)×(-6)×6=36

故选:B

【点睛】

本题考核知识点:有理数乘除法. 解题关键点:把除法转化为乘法.

组卷:176次
难度:容易
知识点:有理数的乘除法
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34.

a、b都是有理数且都不为零,则式子 值为(  )

A0或﹣2                 B2或﹣2                  C02                    D0±2

【答案】

D

【解析】

试题解析:分情况讨论:

a>0,b>0;

则式子=1﹣1=0,

a>0,b<0a<0,b>0,

则式子=1﹣(﹣1)=2或式子=﹣1﹣1=﹣2

a<0,b<0,

则式子=﹣1﹣(﹣1)=0.

所以式子的值是2,0或﹣2.

故选D.

组卷:127次
难度:偏难
知识点:有理数
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35.

计算(-8)×(-2)÷(-  )的结果为(    )

A16                         B-16                        C32                         D-32

【答案】

D

【解析】

先把除法转化为乘法,然后根据乘法法则计算即可.

【详解】

(-8)×(-2)÷(-  )

=(-8)×(-2) ×(-  )

=-32.

故选D.

【点睛】

本题考查了乘除混合运算,一般先把除法转化为乘法,再按照乘法法则计算.

组卷:196次
难度:容易
知识点:有理数的乘除法
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36.

A、B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是ab,下列结论中正确的是(  )

Ab+a>0                  Ba﹣b<0                 C|a|>|b|                   D<0

【答案】

D

【分析】

根据图示,可得:0<a<3,b<−3,据此逐项判断即可.

【详解】

解:A、∵0<a<3,b<−3,

∴b+a<0,故选项错误;

B、∵0<a<3,b<−3,

∴a−b>0,故选项错误;

C、∵0<a<3,b<−3,

∴|a|<|b|,故选项错误;

D、∵0<a<3,b<−3,

<0,故选项正确.

故选D.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法,以及数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.

组卷:190次
难度:中等
知识点:有理数
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37.

计算的结果是(   

A                     B                          C                        D

【答案】

C

【分析】

根据有理数的除法法则计算即可,除以应该数,等于乘以这个数的倒数.

【详解】

解:(-6÷-=-6×-3=18
故选:C

【点睛】

本题考查了有理数的除法,熟练掌握运算法则是解题的关键.

组卷:115次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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38.

两个非零有理数的和为零,则它们的商是(  )

A﹣1    B0    C1    D﹣11

【答案】

A

【解析】

首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数,由相反数的性质,可知它们符号相反,绝对值相等,再根据有理数的除法法则得出结果.

【详解】

两个非零有理数的和为零,

这两个数是一对相反数,

它们符号不同,绝对值相等,

它们的商是-1,

故选A.

【点睛】

本题考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.

组卷:140次
难度:容易
知识点:有理数
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39.

mn≠0,则的取值不可能是(   )

A0                           B1                           C2                           D-2

【答案】

B

【解析】

mn都是正数,则==1+1=2

mn都是负数,则==-1-1=-2

m>0n<0,则==1-1=0

m<0n>0,则==-1+1=0

综上可知的值为02-2,不可能是1

故选B.

【点睛】

本题考查了绝对值的化简,分类讨论mn的不同情况是解决本题的关键.

组卷:144次
难度:中等
知识点:有理数
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40.

对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:,则的值为(  

A-2                          B-4                          C5                           D-5

【答案】

D

【分析】

原式利用题中的新定义化简,计算即可得到结果.

【详解】

解:根据题中的新定义得:原式=3-8=-5
故选D.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

组卷:125次
难度:容易
知识点:有理数的加减法
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二、填空题(共23题)
1.

|a|=5b=2,且ab0,则a+b=_____

【答案】

-7

【解析】

.

故答案为-7.

组卷:129次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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2.

有三个互不相等的整数a,b,c,如果abc=4,那么a+b+c=__________

【答案】

-1-4

【解析】

这三个整数可能为,1,-1,-4-1,2,-2,

-4-1.

组卷:163次
难度:偏难
知识点:有理数的乘除法
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3.

已知为整数,且,则________

【答案】

【分析】

根据有理数的乘法4分解成两个因数的积然后再进行解答

【详解】

解:4=1×4=2×2=(﹣1)×(﹣4)=(﹣2)×(﹣2),ab可以分解为﹣1与﹣4,14,﹣2与﹣2,22,ab=﹣1﹣(﹣4)=3,ab=1﹣4=﹣3,ab=﹣2﹣(﹣2)=0,ab=2﹣2=0.

ab=±30.

故答案为±30.

【点睛】

本题考查了有理数的乘法准确的把4分解成两个因数的积是解题的关键

组卷:138次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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4.

已知,且,则的值是________

【答案】

【分析】

根据绝对值的性质求出a、b,再根据有理数的加法判断出a、b的对应情况,然后相乘即可得解.

【详解】

解:|a|=5,|b|=2,

∴a=±5,b=±2,

∵a+b<0,

∴a=-5时,b=2-2,

ab=(-5)×2=-10,

ab=(-5)×(-2)=10,

a=5不符合.

综上所述,ab的值为10-10.

故答案为10-10.

【点睛】

本题考查了有理数的乘法,绝对值的性质和有理数的加法,熟记运算法则是解题的关键.

组卷:121次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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5.

设有理数满足,若,则的值为__________

【答案】

28

【分析】

根据题意,利用判断出abc中必定是一个正数两个负数,再根据绝对值的代数意义求出xy的值,代入原式计算即可求出值.

【详解】

解:a+b+c=0abc0
abc中必定是一个正数两个负数,
不妨设a0b0c0
x=1-1-1=-1
a+b+c=0

b+c=-a

=-3

==1+27=28

故答案是:28.

【点睛】

此题考查了有理数的和与积的性质以及绝对值的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

组卷:147次
难度:偏难
知识点:有理数
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6.

下列几种说法中,不正确的有_____(只填序号)

几个有理数相乘,若负因数为奇数个,则积为负数,

如果两个数互为相反数,则它们的商为﹣1

一个数的绝对值一定不小于这个数,

a的绝对值等于a

【答案】

①②④

【分析】

根据多个有理数的乘法法则,相反数的意义和绝对值的意义逐条分析即可得出答案.

【详解】

几个非零有理数相乘,若负因数为奇数个,则积为负数,故错误;

如果两个数互为相反数(0除外),则它们的商为﹣1,故错误;

一个数的绝对值一定不小于这个数,正确;

④﹣a的绝对值不一定等于a,如a=﹣2,错误;

错误的有①②④,

故答案为①②④.

【点睛】

此题主要考查了有理数的乘法、相反数、绝对值等概念,要说明每个选项正确与否,只要能举出一个反例即可,即可用排除法,这也是选择题常用的方法.

组卷:166次
难度:容易
知识点:有理数
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7.

若定义新运算:,请利用此定义计算:________

【答案】

【分析】

根据新运算的运算法则首先求出的值,然后再计算后面的值,从而得出答案.

【详解】

原式

【点睛】

本题主要考查的是有理数的乘法计算法则,属于基础题型.明确新运算的计算法则是解决这个问题的关键.

组卷:152次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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8.

已知四个互不相等的整数abcd满足abcd=77,则a+b+c+d=___________

【答案】

【解析】

77=7×11=1×1×7×11= -1×1×(-7)×11= -1×1×7×(-11),

由题意知,a、b、c、d的取值为-1,1,-7,11-1,1,7,-11,

从而a+b+c+d=±4,

故答案为±4.

组卷:193次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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9.

P为正整数,现规定P=PP1)(P2…×2×1.若m=24,则正整数m=_____

【答案】

4

【详解】

解:P=PP1)(P2…×2×1=1×2×3×4××p2)(p1),

m=1×2×3×4×…×m1m=24

m=4

故答案为4

【点睛】

有理数的乘法;新定义.

组卷:122次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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10.

|a|=5,|b|=3,ab<0,则a+b=_____

【答案】

±2

【解析】

根据绝对值,可得 a,b的值,再根据ab<0,可得a=5、b=-3a=-5、b=3,然后分别代入式子进行计算即可.

【详解】

|a|=5,|b|=3,

a=±5,b=±3,

ab <0,

a=5、b=-3a=-5、b=3,

a+b=5+(-3)=2a+b=-5+3=-2,

故答案为±2.

【点睛】

本题考查了绝对值、有理数的乘法、有理数的加法等,根据乘法法则结合绝对值确定出a、b的值是解题的关键.

组卷:124次
难度:中等
知识点:有理数
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11.

-2×|-| =_____

【答案】

-1

【解析】

==-1.

故答案为-1.

组卷:125次
难度:基础
知识点:有理数的乘除法
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12.

,则________

【答案】

【解析】

根据非负数的性质可得x-2=0,y+3=0,求出x、y后代入式子进行计算即可得.

【详解】

由题意得:x-2=0,y+3=0,

解得:x=2,y=-3,

所以xy=-6,

故答案为:-6.

【点睛】

本题考查了非负数的性质、有理数的乘法,熟练掌握非负数的性质,根据非负数的性质求出x、y的值是解题的关键.

组卷:121次
难度:中等
知识点:有理数
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13.

已知a是最大的负整数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数,则(acb___________.

【答案】

-1

【分析】

求出a,b,c,代入算式即可求解.

【详解】

解:由题可知a=-1,b=1,c=0,

∴(a+c)÷b=(-1+0)÷1=-1,

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,找到a,b,c表示的值是解题关键.

组卷:119次
难度:容易
知识点:有理数的乘除法
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14.

已知的值等于_________

【答案】

【解析】

解:∵|x|=4,|y|=,∴x=±4,yxy<0,∴x=4,y=﹣x=﹣4,y=,则=﹣8.故答案为﹣8.

点睛:本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案.两个绝对值条件得出的数据有4组,再添上xy大小关系的条件,一般剩下两组答案符合要求,解此类题目要仔细,看清条件,以免漏掉答案或写错.

组卷:139次
难度:中等
知识点:有理数
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15.

计算(﹣1÷6×(﹣=_____

【答案】

 

【分析】

根据有理数乘除法法则进行计算.

【详解】

解:(-1)÷6×(-),

=-×(−),

=

故答案为

【点睛】

此题考查了有理数的乘除法,熟练掌握法则是解本题的关键.

组卷:144次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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16.

如图,圆的周长为4个单位长,数轴每个数字之间的距离为1个单位,在圆的4等分点处分别标上0123,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合),则数轴上表示-2018的点与圆周上表示数字______的点重合

【答案】

3

【分析】

此题需要寻找规律:每4个数一组,分别与0、3、2、1重合,因此需要计算20184,看是第几组的第几个数.

【详解】

解:由图可知,每4个数为一个循环组依次循环.

20184=504...2,

数轴上表示-2018的点是第505个循环组的第2个数3重合.

故答案为:3.

【点睛】

本题考查了实数与数轴,解题的关键在于观察出图形中的规律,即每4个数为一个循环组依次循环.

组卷:186次
难度:偏难
知识点:有理数的乘除法
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17.

“!”是一种数学运算符号,!!!!,…,则    的值为________

【答案】

【解析】

根据1!=12=2×13!=3×2×14!=4×3×2×1…得出规律,就是n!=n×n-1×n-2×…×1,根据这一规律即可得出答案.

【详解】

解:!!!!

.

故答案为2016.

【点睛】

此题考查了有理数的乘除法,解题的关键是根据题意,找出之间的规律,列出式子.

组卷:200次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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18.

如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→A…的顺序沿正方形的边循环移动.当微型机器人移动了2018cm时,它停在_____点.

【答案】

C

【解析】

由于沿正方形的边循环移动一圈要走8cm,而2018=8×252+2即微型机器人移动了2018cm时,共走了252圈加2cm,然后得到从A2cmC点.

【详解】

2018=8×252+2,

当微型机器人移动了2018cm时,它停在C点.

故答案为:C

【点睛】

本题考查了规律型:图形的变化类:通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.

组卷:129次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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组卷/试题篮
19.

在-1,2,-3,0,5这五个数中,任取两个数相除,其中商最小是________

【答案】

-5

【分析】

所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷(-1)=-5.

【详解】

∵-3<-1<0<2<5,

所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,
任取两个相除,其中商最小的是:5÷(-1)=-5,
故答案为:-5.

【点睛】

本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.

组卷:134次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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20.

对于有理数a、b,定义运算如下:,试比较大小______(“>”“<”“=”).

【答案】

【解析】

试题分析:定义新运算题目,关键是理解未知符号和已知符号的等价性

试题解析:=

 <.

点睛:定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,是可以深刻理解数学本源的题型,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*等,解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算.

组卷:162次
难度:偏难
知识点:有理数的乘除法
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组卷/试题篮
21.

|m|1|n|2,且|mn|mn,则________

【答案】

±2

【分析】

由绝对值的性质可求解对应的mn值,再分别代入计算即可求解.

【详解】

|m|=1|n|=2

m=±1n=±2

|m+n|=m+n

m=1n=2m=-1n=2

m=1n=2

m=-1n=2时,

故答案为2-2

【点睛】

本题主要考查有理数的除法,绝对值的性质,确定mn值时解题的关键.

组卷:192次
难度:偏难
知识点:有理数
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组卷/试题篮
22.

计算(-)×(-1)÷(-2)的值为______

【答案】

【分析】

因为负数的倒数仍然是负数,所以把除法变成乘法,除数变为它的倒数后,先定积的符号,再算绝对值的积.

【详解】

解:(﹣×(﹣1÷(﹣2

=(-)×(-)×(﹣

=﹣

故答案为

【点睛】

本题考查有理数的混合运算,解题关键是运算顺序及符号的确定.

组卷:104次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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23.

计算:________  ________________________

【答案】

    -8,         5   

【分析】

利用有理数的乘除运算法则即可求解.

【详解】

解:0,故答案为0,

-8,故答案为-8

,故答案为

5,故答案为5.

【点睛】

本题考察了有理数的乘除运算,熟练掌握有理数的乘除运算法则是解题关键.

组卷:141次
难度:基础
知识点:有理数的乘除法
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三、解答题(共37题)
1.

    计算: × × ×…×(1-)×(1- ).

【答案】

 

【解析】

先计算括号内的,然后再根据多个有理数相乘的运算法则进行求解即可.

【详解】

 × × ×…×(1-)×(1- )

=

=.

【点睛】

本题考查了有理数的加、乘混合运算,熟练掌握运算顺序以及运算法则是解题的关键.

组卷:136次
难度:偏难
知识点:有理数的乘除法
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2.

计算:

(1)           (2)(-6)×5×

(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25);     (4)

【答案】

1;(210;(3-7;(4

【解析】

试题分析:几个不是0的数相乘时,按顺序依次相乘,当负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.

解:(1=-(2×××)=-

(2)(-6)×5×=6×5×=10;

(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25)=-(4×7×1×)=-7;

(4)==.

组卷:187次
难度:基础
知识点:有理数的乘除法
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3.

2018减去它的,再减去余下的,再减去余下的……以此类推,直至减去余下的,最后的得数是多少?

【答案】

1.

【解析】

本题不要做减法,而是做乘法:2018减去它的,剩下2018×(1−),再减去余下的,剩下2018×(1−)×(1−),以此类推即可解答.

【详解】

根据题意,得2018×(1-)×(1-)×…×(1-)

=2018×××…×=1.

【点睛】

本题考查了有理数的乘法,在进行有理数的乘法运算时,要灵活运用运算律,看懂题意是解本题的关键.

组卷:160次
难度:偏难
知识点:有理数的乘除法
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4.

计算:

1   

2

3   

4

5       

6

7       

8

【答案】

1;(2;(3;(4;(53;(6;(7;(82

【分析】

1)根据有理数乘法的交换律即可得;

2)根据有理数乘法法则和交换律即可得;.

3)先将带分数化为假分数,再根据有理数乘法的结合律即可得;

4)方法一:先将小数化为分数、带分数化为假分数,再根据有理数乘法法则和结合律即可得;方法二:先将带分数化为假分数,再根据有理数乘法法则和结合律即可得;

5)根据有理数乘法的分配律即可得;

6)根据有理数乘法的分配律即可得;

7)先将写成,再根据有理数乘法的分配律即可得;

8)根据有理数乘法的分配律即可得.

【详解】

1)原式

2)原式

3)原式

4)方法一:原式

方法二:原式

5)原式

6)原式

7)原式

8)原式

【点睛】

本题考查了有理数的乘法法则与运算律,熟记运算法则和运算律是解题关键.

组卷:159次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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5.

计算:

【答案】

-27.

【解析】

逆用乘法的分配律进行简便计算即可.

【详解】

原式

【点睛】

本题主要考查的是有理数的乘法,逆用乘法分配律是解题的关键.

组卷:186次
难度:容易
知识点:有理数的乘除法
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6.

已知xy<0,x<y,|x|=1,|y|=2.

(1)xy的值;

(2)+(xy-1)2的值.

【答案】

(1) x=-1,y=2;(2) 10.

【解析】

(1)根据绝对值的意义可知:|x|=1表示这点与原点的距离为1,这样的点有两个,在原点左右两侧,即1-1;同理根据|y|=2可求出y的值,由已知的xy<0,x<y,判定得到满足题意的xy的值即可;

(2)把(1)中求出的xy的值代入到所求的式子中,根据绝对值的代数意义:负数的绝对值等于它的相反数及有理数的乘方运算法则即可求出值.

【详解】(1)|x|=1,|y|=2,x=±1,y=±2,

xy<0,xy异号

x<y,x为负数,y为正数,

x=-1,y=2;

(2)x=-1,y=2,

+(xy-1)2=+(-1×2-1)2=+(-3)2=+9=10.

【点睛】本题考查了绝对值的意义,求代数式的值.其中绝对值的几何意义:即一个数的绝对值即为数轴上表示这个数的点到原点的距离;绝对值的代数意义为:正数的绝对值等于它本身;负数的绝对值等于它的相反数;0的相反数还是0.此外注意利用已知的条件判断得到满足题意的xy的值.

组卷:123次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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7.

十一黄金周期间,花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比930日多的人数,负数表示比930日少的人数):

日期

1

2

3

4

5

6

7

人数变化/万人

+0.5

+0.7

+0.8

0.4

0.6

+0.2

0.1

1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?

2)如果930日旅游人数为2万人,平均每人消费300元,请问风景区在此7天内总收入为多少万元?

【答案】

1)游客人数量最多的是3日,最少的是5日,相差1.4万人;

20.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1=1.1300×7×2+1.1=4530(万元).

即风景区在此7天内总收入为4530万元.

【解析】

考点:正数和负数.

分析:(1)比较统计表中的数据,即可得出旅游人数最多的是哪天,最少的是哪天,以及它们相差多少万人;

2)算出黄金周期间的总人数,再乘以60就是总收入.最多一天有出游人数3万人,即:a+2.8=3万,可得出a的值.

解:(1)游客人数量最多的是3日,最少的是5日,相差1.4万人;

20.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1(万人),

300×7×2+1.1=4530(万元).

即风景区在此7天内总收入为4530万元.

组卷:124次
难度:中等
知识点:有理数的加减法
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8.

│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,x, y, z的乘积.

【答案】

-60

【解析】

由绝对值的非负性知,x-3│≥0,│y+4│≥0,│z-5│≥0,而x-3│+│y+4│+│z-5│=0,所以x-3=0,y+4=0,z-5=0,从而可求出xyz的值,然后把求得的xyz的值相乘即可.

【详解】

由题意得,

x-3=0,y+4=0,z-5=0,

x=3,y=-4,z=5,

x×y×z=3×(-4)×5=-60.

【点睛】

本题考查了绝对值非负性的应用,表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身,零的绝对值还是零,一个负数的绝对值等于它的相反数,即若a为有理数,则有.

组卷:148次
难度:容易
知识点:有理数
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9.

计算:(1)﹣0.75×(﹣0.4 )×1

(2)0.6×(﹣)×(﹣)×(﹣2).

【答案】

(1);(2)﹣1.

【解析】

按照先算乘除再算加减,有括号的先算括号里面的顺序运算.注意观察算式的特点,能运用运算定律简算,或者其它简便方法简算的要简算.

【详解】

1)原式=0.75×(﹣0.4 ×

=

=

2)原式=0.6×(﹣×(﹣×(﹣2

=×××

=1

【点睛】

考察的基本运算法则,根据运算顺序计算.本题有很多可以简算,用相关的运算定律简算.

组卷:159次
难度:基础
知识点:有理数的乘除法
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10.

计算下列各题

1

2

3

4

【答案】

1-7.36;(2-4;(32;(4-1.

【分析】

分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算,有乘方的先算乘方,再算乘除,最后算加减法.

【详解】

1

2

=-4

3

=2

4

=-1.

【点睛】

此题考察有理数的加、减、乘、除、乘方运算,掌握正确的计算顺序是解题的关键.

组卷:174次
难度:偏难
知识点:有理数的加减法
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11.

四个互不相等的整数和为零,积为9,求这四个数中最大的整数

【答案】

3

【解析】

根据有理数的加法运算判断出这四个数是两对相反数,再根据有理数的乘法运算列式即可判断出最大的数.

【详解】

解:因为四个互不相等的整数和为零,

所以这四个数是两对相反数,

因为它们的积为9,

所以(-1)×1×(-3)×3=9,

所以这四个数中最大的数是3

【点睛】

本题考查有理数的乘法,有理数的加法,判断出这四个整数是解题关键.

组卷:157次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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12.

计算:

【答案】

9

【解析】

利用乘法分配律进行计算可得答案.

【详解】

解:原式=-1-2+12=9.

故答案为:9.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算,注意运算的准确性.

组卷:178次
难度:容易
知识点:有理数的乘除法
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13.

计算:

1            2

3  4

5; (6.

【答案】

11;(2;(3;(48;(5-1;(61

【分析】

1)把小数化为分数,把除法转化为乘法,再根据乘法法则计算;

2)(3)(5)把带分数化为假分数,把除法转化为乘法,再根据乘法法则计算;

4)把除法转化为乘法,再根据乘法法则计算;

6)先算绝对值,再算乘除法.

【详解】

1)原式=

2)原式=

3)原式=

4)原式=

5)原式=

6)原式=.

【点睛】

本题考查了有理数的乘除混合运算,熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键.

组卷:193次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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14.

计算(﹣),方方同学的计算过程如下,原式=6÷(-)+6÷=12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.

【答案】

-36

【分析】

根据有理数的混合运算顺序,先算括号里面的,再根据除法法则进行计算即可.

【详解】

解:方方的计算过程不正确,

正确的计算过程是:原式=6÷(﹣+=6÷(﹣=6×(﹣6=36

【点睛】

本题考查有理数的除法.

组卷:197次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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15.

计算:

【答案】

.

【解析】

原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.

【详解】

解:原式

【点睛】

此题考察了有理数的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

组卷:190次
难度:基础
知识点:有理数的乘除法
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16.

邮递员骑摩托车从邮局出发,先向南骑行2km到达A村,继续向南骑行3km到达B 村,然后向北骑行9kmC村,最后回到邮局.

(1)以邮局为原点,以向北方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;

(2)C村离A村有多远?

(3)若摩托车每100km耗油3升,这趟路共耗油多少升?

【答案】

(1)见解析;(2)点与点的距离为共耗油量为升.

【分析】

(1)以邮局为原点,以向北方向为正方向用1cm表示1km,按此画出数轴即可;

(2)可直接算出来,也可从数轴上找出这段距离;

(3)将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程,继而求出所耗油的量.

【详解】

依题意得,数轴为:

依题意得:点与点的距离为:

依题意得邮递员骑了:

共耗油量为:升.

【点睛】

本题考查了数轴与实际问题,理解题意,熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键.

组卷:152次
难度:中等
知识点:有理数
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17.

计算:(1         

2  

3         

4

【答案】

(1)-9(2)-31(3)-26;(4.

【解析】

1)根据有理数的加减运算法则计算即可;(2)利用乘法的分配律计算即可;(3)根据有理数的运算法则,先算乘除,再算加减即可;(4)根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.

【详解】

1)原式=-3-4- 11+9=-9

2)原式=-40+5+4=-31

3)原式==-26

4)原式=.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算,熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键.

组卷:171次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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18.

计算:

【答案】

1

【分析】

原式从左到右依次计算即可得到结果.

【详解】

【点睛】

此题考查了有理数的乘除法,熟练掌握有理数乘除法则是解本题的关键.

组卷:148次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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19.

计算:

1)﹣20+141813

2(﹣÷(﹣

【答案】

1-372

【解析】

试题分析:(1)根据有理数的加减法,把减法化为加法计算即可;

2)根据有理数的乘除法,把除法化为乘法,由左到右依次计算即可.

试题解析:1)﹣20+141813

=(﹣20+14+(﹣18+(﹣13

=37

2(﹣÷(﹣

=3×

=

组卷:135次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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20.

计算:

【答案】

-3300

【分析】

先将除法变为乘法,再运用乘法交换律进行计算即可.

【详解】

原式

【点睛】

本题考查有理数的乘除运算,根据有理数的乘除法运算法则,运用乘法交换律简便计算是解题的关键

组卷:178次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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21.

18÷

【答案】

-27

【解析】

先算括号里,把括号里通分,化成同分母的分数相加减计算,然后再算除法.

【详解】

18÷

=18÷

=18÷

=18×

=-27.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键. 加减乘除混合运算的顺序是先算乘除,后算加减;同级运算,按从左到右的顺序计算;如果有括号,先算括号里面的,并按小括号、中括号、大括号的顺序进行;有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.

组卷:171次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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22.

先化简再求值:,其中

【答案】

【分析】

优先化简整式,先去括号,再合并同类项,最后把的值代入运算求解即可.

【详解】

时,原式

【点睛】

本题主要考查了整式的加减,有理数的乘除运算,熟悉掌握运算的法则是解题的关键.

组卷:108次
难度:容易
知识点:有理数的乘除法
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23.

(1)已知ab<0,=_____;

(2)已知ab>0,=______;

(3)a,b都是非零有理数的值是多少?

【答案】

(1) 0;(2) ±2;(3)-13

【解析】

(1)根据有理数的乘法,可得a、b异号,根据负数的绝对值是它的相反数,正数的绝对值是它本身,可得答案.

(2) 根据有理数的乘法,可得a、b同号,根据负数的绝对值是它的相反数,正数的绝对是它本身,可得答案.

(3) 分情况讨论ab的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.

【详解】

(1)ab<0,得a<0,b>0;或a>0,b<0.

a<0,b>0时,=-1+1=0

a>0,b<0时,=1-1=0

故答案为0

(2) ab>0,得a<0,b<0;或a>0,b>0.

a<0,b<0时,=-1-1=-2

a>0,b>0时,=1+1=2

故答案为-22

(3) a>0,b>0,ab>0,=1+1+1=3;
a>0,b<0时,ab<0,=1-1-1=-1;
a<0,b>0时,ab<0,=-1+1-1=-1;
a<0,b<0时,ab>0,=-1-1+1=-1,

的值是3-1

【点睛】

本题考查了有理数的除法法则和乘法法则以及绝对值熟练掌握运算法则,负数的绝对值是它的相反数,正数的绝对值是它本身,化简分式是解题关键.讨论时不要漏掉情况.

组卷:147次
难度:中等
知识点:有理数
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24.

阅读下列材料,并解答问题:

材料一:乘积为1的两个数互为倒数,如,即若设a:b=x,则

材料二:分配律:(a+b)c=ac+bc

利用上述材料,请用简便方法计算:.

【答案】

-

【解析】

根据所给材料,先算÷的值,再根据倒数的定义即可求解.

【详解】

先计算原式的倒数:

÷

=×

=-20+15-5

=-10,

所以原式=.

【点睛】

本题考查了有理数的除法,解答本题的关键是看懂材料,灵活运用运算律简便计算.

组卷:172次
难度:偏难
知识点:有理数的乘除法
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25.

计算

1               2

3          4

【答案】

12;(2;(3-1;(40.

【分析】

(1)把带分数化成假分数,再约分计算即可;

(2)把除法转化为乘法,再进行计算即可;

(3)把除法转化为乘法,再进行计算即可;

(4)把除法转化为乘法,再运用分配律把括号展开,最后进行计算即可.

【详解】

(1)

=

=

=2;

(2)

=

=

=

(3) 

=

=

=-1;

(4)

=

=

=

=0.

【点睛】

本题考查的是有理数的混合运算,在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用.

组卷:186次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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26.

计算:

【答案】

【分析】

(1)根据有理数的乘除法的运算法则进行计算即可得到结果;

(2)运用乘法分配律把括号去掉,再进行计算即可.

【详解】

解:.

.

.

.

.

【点睛】

本题主要考查学生依据四则运算计算方法正确进行计算的能力,关键是计算结果要准确.

组卷:196次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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27.

先阅读下面的材料,再回答后面的问题:

计算:10÷().

解法一:原式=10÷10÷10÷10×210×310×650

解法二:原式=10÷()10÷10×330

解法三:原式的倒数为()÷10

(×××

故原式=30.

1)上面得到的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法         是错误的。

2)请选择一种上述的正确方法解决下面的问题:

计算:(÷().

【答案】

(1)一;(2

【解析】

试题分析:上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,我认为解法一是错误的.在正确的解法中,解法三最简捷,
利用乘法分配律求出原式倒数的值,即可求出原式的值.

试题解析: 上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,我认为解法一是错误的.

故答案为:一.

(2)(选择一种正确的方法解答即可)(若用解法二)

原式=()÷(),

=()÷,

(若用解法三)

原式的倒数为 ()÷(),

=()×(-28),

,

故原式=.

组卷:143次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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28.

【答案】

1

【解析】

分析:原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可得到结果.

详解:

点睛:此题考查了有理数的除法,熟练掌握除法法则是解本题的关键.

组卷:173次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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29.

【答案】

【解析】

试题分析:先把带分数化为假分数,根据有理数的乘除法,计算即可.

试题解析:

=

=

组卷:148次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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30.

计算:

(1)(2)1.2×1.75×(3.25)×

(3)(4)9×(11)÷(3)÷(3)

【答案】

(1) ; (2) ;(3) ;(4)11.

【解析】

1根据乘法分配律展开,再计算乘法,最后计算加减可得;

2根据乘法法则计算可得;

3将除法转化为乘法,再计算乘法即可;

4将除法转化为乘法,再计算乘法即可.

【详解】

(1)原式==-2(1)=-21.

(2)原式=.

(3)原式=.

(4)原式=9×11××11.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键.

组卷:121次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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31.

计算

1-20+-14--18-13

2

【答案】

1-29;(21

【分析】

(1)根据有理数的加减运算法则运算即可求解;

(2)根据有理数的乘除运算法则运算即可求解.

【详解】

解:(1)原式

(2)原式

【点睛】

本题考查了有理数的加减乘除四则运算法则,属于基础题,熟练掌握有理数的加减乘除运算法则是解决本题的关键.

组卷:199次
难度:容易
知识点:有理数的加减法
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32.

计算:

(1)

(2)

【答案】

111;(2

【分析】

1    掌握有理数的加减混合运算的方法,首先减法变加法并省略括号,再将再计算正数的和,负数的和,再将两个和相加即可.

2    首先化简括号,并将除法变乘法,按照有理数乘法进行计算.

【详解】

1    原式=-20-14+18-13

=18-47

=-29

2    原式=

=

=-

【点睛】

此题考察有理数的加减法和乘除法法则,熟记才能达到熟练运用.

组卷:161次
难度:中等
知识点:有理数的加减法
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33.

计算:

1)(﹣3+(﹣4)﹣(+11)﹣(﹣19

2)﹣10(﹣2×(﹣

3)(×30÷(﹣

4)(﹣+×|12|

518×+13×                  

6)(﹣36÷9

【答案】

11 (2)﹣123)﹣25 (4)﹣1518 (6)﹣4

【解析】

1)从左向右依次计算即可;(2)首先计算除法和乘法,然后计算减法即可;(3)首先计算小括号里面的运算,然后计算乘法和除法即可;(4)(5)根据乘法分配律计算即可;(6)根据除法的性质计算即可.

解:(1)(﹣3+(﹣4)﹣(+11)﹣(﹣19

=711+19

=1

2)﹣10(﹣2×(﹣

=10+4×(﹣

=102

=12

3)(×30÷(﹣

=×30÷(﹣

=5÷(﹣

=25

4)(﹣+×|12|

=(﹣+×12

=(﹣×12+×12×12

=6+83

=1

518×+13×

=18+134×

=27×

=18

6)(﹣36÷9

=(﹣36÷9

=(﹣36÷9÷9

=4

=4

组卷:127次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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34.

计算:

1;(2.

【答案】

1;(2-10

【分析】

1)把括号内变为,把除法转化为乘法,把再根据乘法分配律计算;

2)把带分数化为假分数,再根据除法法则计算;

【详解】

1)原式=

=

=

2)原式=

=

=-10.

【点睛】

本题考查了两个有理数的除法法则,熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键.

组卷:132次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
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35.

已知均为非零有理数,且满足,求的值.

【答案】

1-3

【分析】

根据可知,的积为负数,则为两正一负或三负;再利用有理数加法、除法法则计算即可.

【详解】

为两正一负或三负

为两正一负时,

为三个负数时,

【点睛】

本题考查了绝对值的定义以及有理数乘除法的运算,熟练掌握相关知识点以及分类讨论思想的运用是解题关键.

组卷:145次
难度:偏难
知识点:有理数
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36.

【答案】

6

【分析】

根据有理数的乘除法可以解答本题.

【详解】

解:原式=

=-6÷-1

=6

【点睛】

本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

组卷:197次
难度:容易
知识点:有理数的乘除法
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试题详情
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37.

计算:(1)-4÷÷16;  (2)(-81)÷2÷(-16);

 (3)(-35)÷÷(-|-9|).

【答案】

 (1);(2)-1;(3)-7.

【解析】

(1)原式先将除法转化为乘法,再根据有理数的乘法法则计算即可得到结果

2原式先将除法转化为乘法,再根据有理数的乘法法则计算即可得到结果

3原式先将除法转化为乘法,再根据有理数的乘法法则计算即可得到结果.

【详解】

(1)-4÷÷16=-(4×4××)=-

(2)原式=-(81×××)=-1;

(3)(-35)÷÷(-|-9|)=-(35××××)=-7.

【点睛】

点睛此题考查了有理数的混合运算混合运算的顺序为先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左至右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

组卷:179次
难度:中等
知识点:有理数的乘除法
查看答案
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试卷统计
试题总数:
100
总体难度:
中等
题型统计
大题类型
题目数
占比
选择题
40
40.0%
填空题
23
23.0%
解答题
37
37.0%
知识点统计
知识点
题目数
占比
有理数的乘除法
63
63.0%
有理数的加减法
9
9.0%
有理数
27
27.0%
乘法公式
1
1.0%
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