B

【解析】

分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．

详解：原式=

=，

=1-

=．
故选B．

点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．

D

【分析】

先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．

【详解】

∵ab＜0，

∴a，b异号，

∵a+b＞0，

∴正数的绝对值较大，

故选D．

【点睛】

本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键.

A

【解析】

分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数．

详解：∵ab＞0，

∴a与b同号，

又a+b＜0，

则a＜0，b＜0．

故选A．

点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

B

【解析】

根据新定义,将－2※3转换成正常运算即可解题.

【详解】

解：由题可知－2※3=-2+（-2）3=-2-6=-8

故选B.

【点睛】

本题考查了有理数的运算,属于简单题,将新定义式转换成正常运算式是解题关键.

A

【分析】

根据绝对值的意义和性质，以及有理数的乘法法则判断即可.

【详解】

根据非负数的性质，可知时，那么都为零，故正确；

根据有理数的乘法法则，0乘以任何数都等于0，可知若ab≠0，a、b均不等于0，故不正确；

根据有理数的乘法法则，如果，那么a=0或b=0或a、b都为0，故不正确；

根据非负数的性质，可知，那么至少有一个不为0，故不正确.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法法则，关键是会分类讨论，会根据性质判断特殊情况，有一定的难度.

B

【解析】

试题分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；

B．，正确，符合题意；

C．，错误，不符合题意；

D．，错误，不符合题意；

故选B．

考点：数轴．

D

【分析】

将说法① ② ③ ④逐一分析，然后找到对的个数，即可求解。

【详解】

说法①，正确；

说法②，若a+b+c=0，则a、b、c三个数一定是两正一负或者两负一正，若是两正一负，则，，若是两负一正，则，，故若a+b+c=0则始终只能为0，所以该说法错误；

说法③，错误；两个三次多项式的和有可能为0；

说法④，错误；。

【点睛】

本题属于拔高题，综合性题目。

C

【分析】

根据有理数的加法、乘法、绝对值运算、除法逐个判断即可得．

【详解】

①当时，，但同号；

②，则异号；

③当时，，但同号；

④因为，

所以分以下四种情况：

当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

则只有当异号时，；

综上，表示异号的个数有2个，

故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的加法、乘法、绝对值运算、除法，较难的是题④，正确分四种情况讨论是解题关键．

D

【解析】

根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=，选项D错误，故选D.

A

【分析】

根据有理数的乘法法则进行计算即可

【详解】

解：

故选A

【点睛】

本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．

C

【解析】

利用有理数的加法，乘法法则判断即可．

【详解】

∵有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，∴a，b，c中负数有1个，正数有2个．

故选C．

【点睛】

本题考查了有理数的乘法，加法，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

A

【解析】

解：∵-36=（-1）×1×（-2）×2×（-3）×3，∴这六个互不相等的整数是-1、1、-2、2、-3、3，∴a+b+c+d+e+f=（-1）+1+（-2）+2+（-3）+3=0．故选A．

点睛：本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，难点在于确定出这六个互不相等的整数的值．

B

【解析】

根据两个数的积是负数得到两个数异号，而两个数的和是正数，由此即可判定这两个数的符号.

【详解】

解：∵两个数的商是负数，

∴两个数异号，而两个数的和是正数，

∴正数的绝对值大于负数的绝对值.

∴这两个数的积是负数.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了有理数的运算法则，解题关键是利用有理数的运算法则判定两个数的符号.

A

【解析】

根据有理数乘法法则计算即可.

【详解】

解：(﹣3)×5=-15，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键.

C

【分析】

根据，mn=12，利用完全平方公式变形求出，，再分情况求出答案.

【详解】

∵，mn=12，

∴==，

∴，，

当m-n=1，m+n=7时，==mn（m+n）（m-n）=；

当m-n=1，m+n=-7时，==mn（m+n）（m-n）=12 （-7）1=-84；

当m-n=-1，m+n=7时，==mn（m+n）（m-n）=127 （-1）=-84；

当m-n=-1，m+n=-7时，==mn（m+n）（m-n）=12 （-7） （-1）=84；

故选：C.

【点睛】

此题考查完全平方公式的变形计算，整式的因式分解，有理数的乘法计算法则，解题中运用分类讨论是思想解决问题.

B

【分析】

根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．

【详解】

∵c＜a＜0，b＞0，

∴abc＞0，

∴选项①不符合题意．

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，

∴b+c＜0，

∴a（b+c）＞0，

∴选项②符合题意．

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，

∴-a+b=-c，

∴a-c=b，

∴选项③符合题意．

 ∵=-1+1-1=-1，

∴选项④不符合题意，

∴正确的个数有2个：②、③．

故选B．

【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．

A

【解析】

试题分析：根据绝对值的性质及连乘法则，可判断出x、y、z的符号，再根据正负性即可求值.

解：∵，

∴，

∴x、y、z的符号为三负或两正一负.

当x、y、z均为负值时，

原式＝（－1）+（－1）+（－1）＝－3；

当x、y、z为两正一负时，

原式＝1+1+（－1）＝1；

∴值为1或－3.

故选A.

点睛：本题涉及的知识有绝对值、有理数的乘法.解题的关键在于要利用已知条件结合绝对值的性质、有理数连乘法则判断出x、y、z的符号，同时要注意利用分类讨论思想.

B

【解析】

根据有理数的运算法则逐个计算分析.

【详解】

①0﹣（﹣5）=5；

②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；

③×（﹣）=﹣；

④（﹣36）÷（﹣9）=4．

所以，只有②③正确.

故选：B

【点睛】本题考核知识点：有理数运算.解题关键点:掌握有理数运算法则.

B

【分析】

根据2018年全年国内生产总值和增长率求出2019年，2020年等国内生产总值，直到国内生产总值首次突破100万亿即可得到答案.

【详解】

解：根据题意得2019年国内生产总值为90.3万亿×（1+6.6%）=96.2598万亿，

2020年国内生产总值为96.2598×（1+6.6%）≈102.61万亿，

故选B.

【点睛】

本题考查了增长率的问题，能够根据题意列出算式，求出下一年的国内生产总值是解题关键.

C

【解析】

试题分析：由数轴可得，且，再根据有理数的混合运算法则依次分析即可.

由数轴可得，且

则，，，

故选C.

考点：数轴的知识，有理数的混合运算

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成.

A

【解析】

由题意可知a<0<1<b，a=-b，

∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，

∴选项A正确，选项B、C、D错误，

故选A.

B

【分析】

根据绝对值的计算方法、有理数的分类、倒数的定义、多项式的定义以及有理数的乘法法则进行分析．

【详解】

解：①若|﹣a|＝a，则a≥0，故①错误；

②有理数包括整数和分数，0属于整数，故②错误；

③任何正数不一定都大于它的倒数，例如：＜3，故③错误；

④2ax²﹣xy+y²是三次三项式，故④正确；

⑤几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故⑤错误．

综上所述，正确的判断有1个

故选B．

【点睛】

本题考查了有理数的分类，绝对值，多项式以及倒数等基础知识，熟练掌握相关的概念和计算法则即可解答．

B

【解析】

根据题意得，b<0＜a，|b|>|a|，

∴①ab<0，故①错误；②|b-a|=a-b，正确；③a+b<0，故③错误；④，正确；⑤a-b>0，故⑤错误，所以正确的有2个，

故选B.

【点睛】本题考查了数轴、有理数的运算、绝对值的化简等，熟练掌握有理数的运算法则、绝对值的性质等是解题的关键.

B

【解析】

首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．

【详解】

a=-2+（-10）=-12，b=-2-（-10）=-2+10=8，c=-2×（-）=，

∵8＞＞-12，

∴b＞c＞a，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了有理数的乘法、加法和减法，关键是熟练掌握计算法则．

D

【分析】

根据数据在数轴上的位置关系判断.

【详解】

选项A. 如图 ，错误. 

选项 B. a点离原点的距离比b点离原点距离远，故，错误.

选项 C. 一正一负，所以，错误.

选项D. a点离原点的距离比b点离原点距离远，故,故选D.

【点睛】

利用数轴比较大小，数轴左边的小于右边，离原点距离越大，数的绝对值越大，原点左边的是负数，右边的是正数.

A

【解析】

结合有理数的相关概念进行分析可得.

【详解】（1）—a不一定是负数，如-(-2)；（2）有理数分为正有理数和负有理数和0；（3）如果a大于b，那么a的倒数不一定小于b的倒数，如1和-2；（4）几个不是0有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数；（5）只有符号不同的两个数互为相反数；所以，原来所以说法错误.

故选A

【点睛】本题考核知识点：有理数.解题关键点：理解有理数相关概念.

B

【分析】

根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．

【详解】

解：∵c＜a＜0，b＞0，

∴abc＞0，

∴选项①错误；

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，

∴b-c＞0，

∴-a（b-c）＞0，

∴选项②正确；

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，

∴-a+b=-c，

∴a-c=b，

∴选项③正确；

∵，

选项④错误；

∴错误的有2个：①和④；

故选择：B.

【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．

C

【解析】

∵当时，；当时，；

当时，；当时，；

∴①当时，；

②当时，；

③当时，；

④当时，；

∴综上所述，的值可能为2，-2，0，不可能为1.

故选C.

点睛：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；（2）分情况讨论时，虽然③④两种情况在本题中的计算结果是一样的，但在分类讨论时，还是要分为两种.

D

【分析】

在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．

【详解】

解：，

，，，

原式，

故选：．

【点睛】

本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．

B

【解析】

同级运算从左向右依次计算，计算过程中注意正负符号的变化．

【详解】

 -

故选B.

【点睛】

本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

B

【分析】

除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可．

【详解】

原式＝﹣1××＝﹣，

故选B．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，积的符号有负因数的个数确定，这是解此题的关键．

D

【解析】

根据数轴可得a、b的符号和绝对值的大小关系，分别利用有理数的除法、加法和减法法则对各个选项进行验证即可．

【详解】

解：由图可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，

∴＜0，a+b＜0，a-b＜0．

所以只有选项D成立．

故选：D．

【点睛】

此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．

B

【解析】

先把除法运算化为乘法运算，再根据有理数乘法法则进行计算.

【详解】

×（－6）÷（- ）×6=×（－6）×（-6）×6=36

故选：B

【点睛】

本题考核知识点：有理数乘除法. 解题关键点：把除法转化为乘法.

D

【解析】

试题解析：分情况讨论：

①a＞0，b＞0；

则式子=1﹣1=0，

②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，

则式子=1﹣（﹣1）=2或式子=﹣1﹣1=﹣2

③a＜0，b＜0，

则式子=﹣1﹣（﹣1）=0．

所以式子的值是2，0或﹣2．

故选D．

D

【解析】

先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可.

【详解】

(-8)×(-2)÷(-  )

=(-8)×(-2) ×(-  )

=-32.

故选D.

【点睛】

本题考查了乘除混合运算，一般先把除法转化为乘法，再按照乘法法则计算.

D

【分析】

根据图示，可得：0＜a＜3，b＜−3，据此逐项判断即可．

【详解】

解：A、∵0＜a＜3，b＜−3，

∴b＋a＜0，故选项错误；

B、∵0＜a＜3，b＜−3，

∴a−b＞0，故选项错误；

C、∵0＜a＜3，b＜−3，

∴|a|＜|b|，故选项错误；

D、∵0＜a＜3，b＜−3，

∴＜0，故选项正确．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

C

【分析】

根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．

【详解】

解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．
故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

A

【解析】

首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．

【详解】

∵两个非零有理数的和为零，

∴这两个数是一对相反数，

∴它们符号不同，绝对值相等，

∴它们的商是-1，

故选A．

【点睛】

本题考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

B

【解析】

若m、n都是正数，则==1+1=2；

若m、n都是负数，则==-1-1=-2；

若m>0、n<0，则==1-1=0；

若m<0、n>0，则==-1+1=0；

综上可知的值为0或2或-2，不可能是1，

故选B.

【点睛】

本题考查了绝对值的化简，分类讨论m、n的不同情况是解决本题的关键.

D

【分析】

原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．

【详解】

解：根据题中的新定义得：原式=3-8=-5，
故选D.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

-7

【解析】

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴.

故答案为-7.

-1或-4

【解析】

这三个整数可能为，1，-1，-4或-1,2，-2，

则-4或-1.

或

【分析】

根据有理数的乘法，把4分解成两个因数的积，然后再进行解答．

【详解】

解：∵4=1×4=2×2=（﹣1）×（﹣4）=（﹣2）×（﹣2），∴a、b可以分解为﹣1与﹣4，1与4，﹣2与﹣2，2与2，∴a﹣b=﹣1﹣（﹣4）=3，或a﹣b=1﹣4=﹣3，a﹣b=﹣2﹣（﹣2）=0，a﹣b=2﹣2=0．

故a﹣b=±3或0．

故答案为±3或0．

【点睛】

本题考查了有理数的乘法，准确的把4分解成两个因数的积是解题的关键．

或

【分析】

根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法判断出a、b的对应情况，然后相乘即可得解．

【详解】

解：∵|a|=5，|b|=2，

∴a=±5，b=±2，

∵a+b＜0，

∴a=-5时，b=2或-2，

ab=（-5）×2=-10，

ab=（-5）×（-2）=10，

a=5不符合．

综上所述，ab的值为10或-10．

故答案为10或-10．

【点睛】

本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质和有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．

28

【分析】

根据题意，利用及判断出a，b，c中必定是一个正数两个负数，再根据绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．

【详解】

解：∵a+b+c=0且abc＞0，
∴a，b，c中必定是一个正数两个负数，
不妨设a＞0，b＜0，c＜0，
∴x=1-1-1=-1，
∵a+b+c=0，

∴b+c=-a，

∴=-3

==1+27=28

故答案是：28.

【点睛】

此题考查了有理数的和与积的性质以及绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

①②④

【分析】

根据多个有理数的乘法法则，相反数的意义和绝对值的意义逐条分析即可得出答案.

【详解】

①几个非零有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，故错误；

②如果两个数互为相反数（0除外），则它们的商为﹣1，故错误；

③一个数的绝对值一定不小于这个数，正确；

④﹣a的绝对值不一定等于a，如a=﹣2，错误；

错误的有①②④，

故答案为①②④．

【点睛】

此题主要考查了有理数的乘法、相反数、绝对值等概念，要说明每个选项正确与否，只要能举出一个反例即可，即可用排除法，这也是选择题常用的方法．

【分析】

根据新运算的运算法则首先求出的值，然后再计算后面的值，从而得出答案．

【详解】

原式．

【点睛】

本题主要考查的是有理数的乘法计算法则，属于基础题型．明确新运算的计算法则是解决这个问题的关键．

【解析】

77=7×11=1×1×7×11= -1×1×（-7）×11= -1×1×7×（-11），

由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11，

从而a+b+c+d=±4，

故答案为±4．

4．

【详解】

解：∵P！=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4××（p﹣2）（p﹣1），

∴m！=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，

∴m=4，

故答案为4．

【点睛】

有理数的乘法；新定义．

±2

【解析】

根据绝对值，可得 a，b的值，再根据ab<0，可得a=5、b=-3或a=-5、b=3，然后分别代入式子进行计算即可.

【详解】

∵|a|=5，|b|=3，

∴a=±5，b=±3，

又∵ab <0，

∴a=5、b=-3或a=-5、b=3，

∴a+b=5+(-3)=2或a+b=-5+3=-2，

故答案为±2.

【点睛】

本题考查了绝对值、有理数的乘法、有理数的加法等，根据乘法法则结合绝对值确定出a、b的值是解题的关键.

－1

【解析】

==-1.

故答案为-1.

【解析】

根据非负数的性质可得x-2=0，y+3=0，求出x、y后代入式子进行计算即可得.

【详解】

由题意得：x-2=0，y+3=0，

解得：x=2，y=-3，

所以xy=-6，

故答案为：-6.

【点睛】

本题考查了非负数的性质、有理数的乘法，熟练掌握非负数的性质，根据非负数的性质求出x、y的值是解题的关键.

－1

【分析】

求出a,b,c,代入算式即可求解.

【详解】

解：由题可知a=-1,b=1,c=0,

∴(a＋c)÷b=（-1+0）÷1=-1,

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,找到a,b,c表示的值是解题关键.

【解析】

解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±．又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为﹣8．

点睛：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．

 ．

【分析】

根据有理数乘除法法则进行计算．

【详解】

解：（-1）÷6×（-），

=-×(−)，

=．

故答案为．

【点睛】

此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键．

3

【分析】

此题需要寻找规律：每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，因此需要计算20184，看是第几组的第几个数.

【详解】

解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环.

∵20184=504...2，

∴数轴上表示-2018的点是第505个循环组的第2个数3重合.

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了实数与数轴，解题的关键在于观察出图形中的规律，即每4个数为一个循环组依次循环.

【解析】

根据1!=1，2！=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1…得出规律，就是n!=n×（n-1）×（n-2）×…×1，根据这一规律即可得出答案．

【详解】

解：∵!，!，!，!，…，

∴.

故答案为2016.

【点睛】

此题考查了有理数的乘除法，解题的关键是根据题意，找出之间的规律，列出式子．

C

【解析】

由于沿正方形的边循环移动一圈要走8cm，而2018=8×252+2即微型机器人移动了2018cm时，共走了252圈加2cm，然后得到从A走2cm到C点．

【详解】

∵2018=8×252+2,

∴当微型机器人移动了2018cm时，它停在C点．

故答案为：C

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

－5

【分析】

所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.

【详解】

∵-3<-1<0<2<5,

所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,
∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,
故答案为:-5．

【点睛】

本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.

＜

【解析】

试题分析：定义新运算题目，关键是理解未知符号和已知符号的等价性

试题解析：=，

，

 ＜.

点睛：定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，是可以深刻理解数学本源的题型，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算.

±2

【分析】

由绝对值的性质可求解对应的m，n值，再分别代入计算即可求解．

【详解】

∵|m|=1，|n|=2，

∴m=±1，n=±2，

∵|m+n|=m+n，

∴m=1，n=2或m=-1，n=2，

∴当m=1，n=2时；

当m=-1，n=2时，．

故答案为2或-2．

【点睛】

本题主要考查有理数的除法，绝对值的性质，确定m、n值时解题的关键．

﹣．

【分析】

因为负数的倒数仍然是负数，所以把除法变成乘法，除数变为它的倒数后，先定积的符号，再算绝对值的积.

【详解】

解：（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）

=（-）×（-）×（﹣）

=﹣．

故答案为﹣．

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解题关键是运算顺序及符号的确定.

    -8,     ，    5   

【分析】

利用有理数的乘除运算法则即可求解.

【详解】

解：0，故答案为0，

-8，故答案为-8，

，故答案为，

5，故答案为5.

【点睛】

本题考察了有理数的乘除运算,熟练掌握有理数的乘除运算法则是解题关键.

【解析】

先计算括号内的，然后再根据多个有理数相乘的运算法则进行求解即可.

【详解】

 × × ×…×(1－)×(1－ )

=

=.

【点睛】

本题考查了有理数的加、乘混合运算，熟练掌握运算顺序以及运算法则是解题的关键.

（1）；（2）10；（3）-7；（4）

【解析】

试题分析：几个不是0的数相乘时，按顺序依次相乘，当负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.

解：（1）=-（2×××）=-；

（2）(-6)×5×=6×5×=10；

（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=-（4×7×1×）=-7；

（4）==.

1.

【解析】

本题不要做减法，而是做乘法：2018减去它的，剩下2018×(1−)，再减去余下的，剩下2018×(1−)×(1−)，以此类推即可解答．

【详解】

根据题意，得2018×(1－)×(1－)×…×(1－)

=2018×××…×=1.

【点睛】

本题考查了有理数的乘法，在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律，看懂题意是解本题的关键．

（1）；（2）；（3）；（4）或；（5）3；（6）；（7）；（8）2．

【分析】

（1）根据有理数乘法的交换律即可得；

（2）根据有理数乘法法则和交换律即可得；．

（3）先将带分数化为假分数，再根据有理数乘法的结合律即可得；

（4）方法一：先将小数化为分数、带分数化为假分数，再根据有理数乘法法则和结合律即可得；方法二：先将带分数化为假分数，再根据有理数乘法法则和结合律即可得；

（5）根据有理数乘法的分配律即可得；

（6）根据有理数乘法的分配律即可得；

（7）先将写成，再根据有理数乘法的分配律即可得；

（8）根据有理数乘法的分配律即可得．

【详解】

（1）原式，

，

；

（2）原式，

，

，

；

（3）原式，

，

；

（4）方法一：原式，

，

，

；

方法二：原式，

，

，

；

（5）原式，

，

，

；

（6）原式，

，

，

；

（7）原式，

，

，

；

（8）原式，

，

．

【点睛】

本题考查了有理数的乘法法则与运算律，熟记运算法则和运算律是解题关键．

-27.

【解析】

逆用乘法的分配律进行简便计算即可.

【详解】

原式

．

【点睛】

本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律是解题的关键.

(1) x＝－1，y＝2；(2) 10.

【解析】

（1）根据绝对值的意义可知：|x|=1表示这点与原点的距离为1，这样的点有两个，在原点左右两侧，即1和-1；同理根据|y|=2可求出y的值，由已知的xy＜0，x＜y，判定得到满足题意的x与y的值即可；

（2）把（1）中求出的x与y的值代入到所求的式子中，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数及有理数的乘方运算法则即可求出值．

【详解】(1)∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，

∵xy<0，∴x与y异号，

∵x<y，∴x为负数，y为正数，

∴x=－1，y=2；

(2)∵x=－1，y=2，

∴＋(xy－1)²=＋(－1×2－1)²=＋(－3)²=＋9=10.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，求代数式的值．其中绝对值的几何意义：即一个数的绝对值即为数轴上表示这个数的点到原点的距离；绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的相反数还是0．此外注意利用已知的条件判断得到满足题意的x与y的值．

（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；

（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（万元）.

即风景区在此7天内总收入为4530万元.

【解析】

考点：正数和负数．

分析：（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；

（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．

解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；

（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（万人），

300×（7×2+1.1）=4530（万元）．

即风景区在此7天内总收入为4530万元．

-60

【解析】

由绝对值的非负性知，│x-3│≥0，│y+4│≥0，│z-5│≥0，而│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,所以x-3=0，y+4=0，z-5=0，从而可求出x，y ，z的值，然后把求得的x，y ，z的值相乘即可.

【详解】

由题意得，

x-3=0，y+4=0，z-5=0，

∴x=3，y=-4，z=5，

∴x×y×z=3×（-4）×5=-60.

【点睛】

本题考查了绝对值非负性的应用，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，即若a为有理数，则有.

（1）；（2）﹣1．

【解析】

按照先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的顺序运算．注意观察算式的特点，能运用运算定律简算，或者其它简便方法简算的要简算．

【详解】

（1）原式=﹣0.75×（﹣0.4 ）×

=

=；

（2）原式=0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）

=﹣×××

=﹣1．

【点睛】

考察的基本运算法则，根据运算顺序计算．本题有很多可以简算，用相关的运算定律简算．

（1）-7.36；（2）-4；（3）2；（4）-1.

【分析】

分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加减法.

【详解】

（1）

；

（2）

=-4；

（3）

=2；

（4）

=-1.

【点睛】

此题考察有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.

3

【解析】

根据有理数的加法运算判断出这四个数是两对相反数，再根据有理数的乘法运算列式即可判断出最大的数．

【详解】

解：因为四个互不相等的整数和为零，

所以这四个数是两对相反数，

因为它们的积为9，

所以（-1）×1×（-3）×3=9，

所以这四个数中最大的数是3

【点睛】

本题考查有理数的乘法，有理数的加法，判断出这四个整数是解题关键．

9

【解析】

利用乘法分配律进行计算可得答案.

【详解】

解：原式=-1-2+12=9.

故答案为：9.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算,注意运算的准确性.