已知,mn=12,则的值为( )
A.-84 B.84 C. D.300
C
【分析】
根据,mn=12,利用完全平方公式变形求出,,再分情况求出答案.
【详解】
∵,mn=12,
∴==,
∴,,
当m-n=1,m+n=7时,==mn(m+n)(m-n)=;
当m-n=1,m+n=-7时,==mn(m+n)(m-n)=12 (-7)1=-84;
当m-n=-1,m+n=7时,==mn(m+n)(m-n)=127 (-1)=-84;
当m-n=-1,m+n=-7时,==mn(m+n)(m-n)=12 (-7) (-1)=84;
故选:C.
【点睛】
此题考查完全平方公式的变形计算,整式的因式分解,有理数的乘法计算法则,解题中运用分类讨论是思想解决问题.
常见错误:
平方差公式中常见错误有:
①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
②混淆公式;
③运算结果中符号错误;
④变式应用难以掌握。
注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。
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