如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（不与点A，B重合），AB＝6cm，过点C作CD⊥AB于点D，E是CD的中点，连接AE并延长交
于点F，连接FD．小腾根据学习函数的经验，对线段AC，CD，FD的长度之间的关系进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）对于点C在上的不同位置，画图、测量，得到了线段AC，CD，FD的长度的几组值，如表：
| 位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | |
| AC/cm | 0.1 | 0.5 | 1.0 | 1.9 | 2.6 | 3.2 | 4.2 | 4.9 |
| CD/cm | 0.1 | 0.5 | 1.0 | 1.8 | 2.2 | 2.5 | 2.3 | 1.0 |
| FD/cm | 0.2 | 1.0 | 1.8 | 2.8 | 3.0 | 2.7 | 1.8 | 0.5 |
在AC，CD，FD的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解答问题：当CD＞DF时，AC的长度的取值范围是 ．
答案
（1）AC，CD，FD；（2）详见解析；（3）3.5cm＜x＜5cm
【分析】
（1）根据函数的定义可得结论．
（2）利用描点法画出函数图象即可．
（3）利用图象法，观察图象写出函数CD的图象在函数DF的图象上方时，自变量的取值范围即可．
【详解】
解：（1）由题意可知：AC是自变量，CD，DF是自变量AC的函数．
故答案为：AC，CD，FD．
（2）函数图象如图所示：
（3）观察图象可知CD＞DF时，3.5cm＜x＜5cm．
故答案为：3.5cm＜x＜5cm．
【点睛】
本题属于圆综合题，考查了函数的有关性质，描点法画函数图象等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．
B
C
D
