对于正整数,定义,其中表示的首位数字、末位数字的平方和.例如:,.规定,(为正整数),例如,,.按此定义,则由__________,___________.
16 58
【分析】
根据题意分别求出F1(4)到F8(4),通过计算发现,F1(4)=F8(4),只需确定即可求解.
【详解】
F1(4)=16,F2(4)=F(16)=12+62=37,
F3(4)=F(37)=32+72=58,F4(4)=F(58)=52+82=89,
F5(4)=F(89)=82+92=145,F6(4)=F(145)=12+52=26,
F7(4)=F(26)=22+62=40,F8(4)=F(40)=42+0=16,…
通过计算发现,F1(4)=F8(4),
∵2019÷7=288…3,
∴F2019(4)=F3(4)=58;
故答案为16,58.
【点睛】
本题考查有理数的乘方;能准确理解定义,多计算一些数字,进而确定循环规律是解题关键.
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