将一次函数的图象绕原点逆时针旋转,所得到的图像对应的函数表达式是__________.
【分析】
根据一次函数互相垂直时系数之积等于-1,进而得出答案;
【详解】
∵一次函数的解析式为,
∴设与x轴、y轴的交点坐标为、,
∵一次函数的图象绕原点逆时针旋转,
∴旋转后得到的图象与原图象垂直,旋转后的点为、,
令,代入点得,,
∴旋转后一次函数解析式为.
故答案为.
【点睛】
本题主要考查了一次函数图像与几何变换,正确把握互相垂直的两直线的位置关系是解题的关键.
函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
变量:
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
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