如图,用直尺和圆规作ÐBAD的平分线AG,过点B作BC//AD,交AG于点E,BF=6,AB=5,则AE的长为( )
A.10 B.8 C.6 D.4
B
【分析】
结合角平分线的性质和平行线的性质定理可证,根据等腰三角形“三线合一”的性质可得,最后根据勾股定理在中求得的长度,即可得到的长度.
【详解】
解:连结与交于点,如图,
平分,
,
,
,
,
而,
,
在中,
,
平行且等于,
四边形为平行四边形,
.
故选:
【点睛】
本题以尺规作图的形式综合考查了平行线的性质,等腰三角形的性质,勾股定理等知识,熟练掌握各知识点是解答关键.
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