下列各组数据分别是三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是( )
A.2,4,2 B.1,1, C.1,2, D.,,2
D
【分析】
根据勾股定理的逆定理逐一判断.
【详解】
解: A、,能构成直角三角形;
B、,能构成直角三角形;
C、,能构成直角三角形:
D、,不能构成直角三角形.
故选: .
【点睛】
本题主要考查勾股定理的逆定理,熟练掌握该定理是解答关键.
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
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