已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则的面积是( )
A. B. C. D.
A
【解析】
解:∵62+82=102,∴△ABC是直角三角形,∴△ABC的面积为:×6×8=24.故选A.
点睛:本题考查勾股定理的逆定理,关键根据三边长判断出为直角三角形,然后可求出三角形面积.
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析