正方形的边长增加了,面积相应增加了,则这个正方形原来的面积是( )
A. B. C. D.
B
【解析】
设原来正方形的边长为xcm,根据题意列出方程,求出方程的解,根据正方形面积公式即可得到结果.
【详解】
设原来正方形的边长为xcm,增加后边长为(x+2)cm,
根据题意得:(x+2)2-x2=24,
x2+4x+4-x2=24,
4x=20
解得:x=5,
正方形原来的面积是5×5=25cm2.
故选B.
【点睛】
此题考查了完全平方公式,弄清题意,列出方程是解题的关键.
常见错误:
平方差公式中常见错误有:
①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
②混淆公式;
③运算结果中符号错误;
④变式应用难以掌握。
注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。
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