已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=( )
A.25 B.22 C.19 D.13
C
【解析】
先根据完全平方公式得到a2+b2=(a+b)2-2ab,然后把a+b=-5,ab=3整体代入计算即可.
【详解】
∵a2+b2=(a+b)2-2ab,
而a+b=-5,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(-5)2-2×3=19.
故选C.
【点睛】
本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了整体代入的思想运用.
常见错误:
平方差公式中常见错误有:
①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
②混淆公式;
③运算结果中符号错误;
④变式应用难以掌握。
注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。
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