已知x=3y+5,且x2﹣7xy+9y2=24,则x2y﹣3xy2的值为( )
A.0 B.1 C.5 D.12
C
【解析】
由x=3y+5可得x-3y=5,由x2﹣7xy+9y2=24可得(x-3y)2-xy=24,把x-3y=5代入可求出xy=1,把x2y﹣3xy2转化成xy(x-3y)的形式,把x-3y=5,xy=1代入即可得答案.
【详解】
∵x=3y+5,
∴x-3y=5,
∵x2﹣7xy+9y2=24,
∴(x-3y)2-xy=24,
∴xy=1,
∴x2y﹣3xy2= xy(x-3y)=5,
故选C.
【点睛】
本题考查了完全平方公式的应用,熟练掌握乘法公式,并灵活运用整体思想是解题关键.
常见错误:
平方差公式中常见错误有:
①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
②混淆公式;
③运算结果中符号错误;
④变式应用难以掌握。
注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。
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