下列计算正确的是( )
A.(a3)4=a12 B.a3•a5=a15 C.(x2y)3=x6y D.a6÷a3=a2
A
【解析】
直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案.
【详解】
A、(a3)4=a12,正确;
B、a3•a5=a8,故此选项错误;
C、(x2y)3=x6y3,故此选项错误;
D、a6÷a3=a3,故此选项错误.
故选A.
【点睛】
考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
整式的乘法:
包括(单项式)与(单项式)相乘;(单项式)与(多项式)相乘;(多项式)与(多项式)相乘。
单项式与单项式相乘的运算法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
整式乘法法则:
1、同底数的幂相乘:
法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号表示:am.an=am+n(其中m、n为正整数)
2、幂的乘方:
法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:(am)n=amn(其中m、n为正整数)
3、积的乘方:
法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)
数学符号表示:(ab)n=anbn(其中n为正整数)
4、单项式与单项式相乘:
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
5、单项式与多项式相乘:
就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
6、多项式与多项式相乘:
先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
7、乘法公式:
平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b2,
完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2。
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