边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的,若这个菱形一组对边之间的距离为h,则称为这个菱形的“形变度”.
小题1.一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为____.
小题2.如图,A、B、C为菱形网格(每个小菱形的边长为1,“形变度”为)中的格点,则△ABC的面积为____.
(1)1:2 (2)
(1)∵边长为a的正方形面积=a2,边长为a的菱形面积=ah,
∴菱形面积:正方形面积=ah:a2=h:a,
∵菱形的变形度为2,即,
∴“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比=1:2.
故答案为:1:2.
(2)∵菱形的边长为1,“形变度”为,
∴菱形形变前的面积与形变后的面积之比为,
∴S△ABC=.
故答案为:.
矩形的性质:
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
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