2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑.据统计:某超市2020年1月10日猪肉价格比去年同一天上涨了 40%,这天该超市每千克猪肉价格为 56元.

(1 )求2019年1月10日，该超市猪肉的价格为每千克多少元？

(2)现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售,平均一天能销售100千克.经调查表明:猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润，在尽可能让利于顾客的前提下，每千克猪肉应该定价为多少元？

答案

解：（1）设2019年1月10日，该超市猪肉的价格为每千克x元. ………… 1分

根据题意，得(1+40%)x=56. ……………………………………………… 2分

解，得x=40.

答：2019年1月10 日猪肉的价格为每千克40元． ……………………… 3分

（2）设每千克猪肉应降价y元. ……………………………………………… 4分

依题意，得(56－46－y)(100+20y)=1120. …………………………………… 5分

解，得y₁=2，y₂=3. …………………………………………………………… 6分

∵尽可能让利于顾客，

∴y=3.

∴56－y=53． …………………………………………………………………… 7分

答：每千克猪肉应该定价为53元． ………………………………………… 8分