如图,反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1、-3,直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为( )
A.8 B.10 C.12 D.24
.C 解析: ∵ 点A、B都在反比例函数的图象上,∴ A(-1,6),B(-3,2).设直线AB的表达式为,则解得
∴ 直线AB的表达式为,∴ C(-4,0).在△中,OC=4,OC边上的高(即点A到x轴的距离)为6,∴ △的面积在平面直角坐标系中求三角形的面积时,一般要将落在坐标轴上的一边作为底.
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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