某牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨.受人员制约,两种加工方式不可同时进行;受气温制约,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该工厂设计了两种可行方案:
方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多?为什么?
解:方案一:最多生产4吨奶片,其余的鲜奶直接销售.
则其利润为:4×2000+(8﹣4)×500=10000(元);
方案二:设生产x天奶片,则生产(4﹣x)天酸奶,
根据题意,得x+3(4﹣x)=8,
解得x=2.
2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨,
则利润为2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200(元),
得到第二种方案可以多得1200元的利润.
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