为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用下面的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)
图T9-5
(1)依据折线统计图,得到下面的表格:
| 射击次序(次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 甲的成绩(环) | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | a | 10 | 8 |
| 乙的成绩(环) | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | b | 10 |
其中a= ,b= .
(2)甲成绩的众数是 环,乙成绩的中位数是 环.
(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?
(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.
答案
解:(1)8 7
(2)8 7.5
(3)
=
(8+9+7+9+8+6+7+8+10+8)=8,
=(6+7+9+7+9+10+8+7+7+10)=8,
=[(8-8)2×4+(9-8)2×2+(7-8)2×2+(6-8)2+(10-8)2]=
,
=[(7-8)2×4+(9-8)2×2+(10-8)2×2+(6-8)2+(8-8)2]=
,
∵<,∴甲的成绩更为稳定.
(4)设2名男同学和2名女同学分别为男a,男b,女a,女b,列表如下:
| 第一次 第二次 | 男a | 男b | 女a | 女b |
| 男a | 男b男a | 女a男a | 女b男a | |
| 男b | 男a男b | 女a男b | 女b男b | |
| 女a | 男a女a | 男b女a | 女b女a | |
| 女b | 男a女b | 男b女b | 女a女b |
由表格看出共12种等可能的结果,其中1男1女的结果为8个,∴恰好选到1男1女的概率P=
=
.
。 