为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图T9-1所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:
图T9-1
(1)求n的值;
(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;
(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.
.解:(1)n=5÷10%=50.
(2)喜爱看电视的百分比:(50-15-20-5)÷50×100%=20%,该校喜爱看电视的人数为1200×20%=240(人).
(3)设三名男生为男A,男B,男C,从这4名学生中任意抽取2名学生,所有可能的情况如下表:
男A | 男B | 男C | 女 | |
男A | (男A, 男B) | (男A, 男C) | (男A,女) | |
男B | (男B, 男A) | (男B, 男C) | (男B,女) | |
男C | (男C, 男A) | (男C, 男B) | (男C,女) | |
女 | (女, 男A) | (女, 男B) | (女, 男C) |
由表可知,总共有12种可能的结果,每种结果的可能性都相同,其中,抽到两名男生的结果有6种,所以P(抽到两名男生)==.
某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上)、D(泗水),每位学生只能选去一个地方.王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图T9-2所示).
图T9-2
(1)求该班的总人数,并补全条形统计图;
(2)求D(泗水)所在扇形的圆心角度数;
(3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的方法,求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率.
解:(1)该班的总人数为=50(人),则选去B基地的人数为50×24%=12(人),补全条形统计图如图:
(2)D(泗水)所在扇形的圆心角度数为360°×=100.8°.
(3)画树状图如下:
共有12种等可能的结果数,其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的占4种,
所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率为=.
为进一步提高全民“节约用水”意识,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动.小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量,绘制了下面不完整的统计图.
图T9-3
(1)求n的值并补全条形统计图;
(2)求这n户家庭的月平均用水量,并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数;
(3)从月用水量为5 m3和9 m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查,求选出的两户中月用水量为5 m3和9 m3恰好各有一户家庭的概率.
解:(1)由条形统计图可得,用水9 m3和10 m3的用户共有3+2=5(户).
n=5÷25%=20(户),20×55%=11(户),11-7=4(户),20-(2+7+4+3+2)=2(户),
故月用水量为8 m3的有4户,月用水量为5 m3的有2户,n的值为20.
补全条形统计图如下:
(2)==6.95(m3).
低于6.95 m3的有2+2+7=11(户),
420×=231(户).
∴这n户家庭的月平均用水量为6.95 m3,小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数为231户.
(3)设月用水量为5 m3的两户分别为A1,A2,月用水量为9 m3的3户分别为B1,B2,B3.
画树状图:
或列表:
户别 | A1 | A2 | B1 | B2 | B3 |
A1 | A1A2 | A1B1 | A1B2 | A1B3 | |
A2 | A2A1 | A2B1 | A2B2 | A2B3 | |
B1 | B1A1 | B1A2 | B1B2 | B1B3 | |
B2 | B2A1 | B2A2 | B2B1 | B2B3 | |
B3 | B3A1 | B3A2 | B3B1 | B3B2 |
共有20种等可能的结果,其中月用水量为5 m3和9 m3恰好各有一户家庭的共有12种情况,
∴选出的两户中月用水量为5 m3和9 m3恰好各有一户家庭的概率:P==.
“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图,部分信息如图T9-4.
图T9-4
(1)本次比赛参赛选手共有 人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 .
(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由.
(3)成绩前四名的选手是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.
解:(1)50 30%
(2)不能.理由如下:由频数分布直方图可得“89.5~99.5”这一组人数为12人,12÷50=24%,则79.5~89.5和89.5~99.5两组人数和占参赛选手的60%,而78<79.5,所以他不能获奖.
(3)由题意得树状图如下:
由树状图知,共有12种等可能的结果,其中恰好选中1男1女的结果共有8种,故恰好选中1男1女的概率==.
为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用下面的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)
图T9-5
(1)依据折线统计图,得到下面的表格:
射击次序(次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成绩(环) | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | a | 10 | 8 |
乙的成绩(环) | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | b | 10 |
其中a= ,b= .
(2)甲成绩的众数是 环,乙成绩的中位数是 环.
(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?
(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.
解:(1)8 7
(2)8 7.5
(3)=(8+9+7+9+8+6+7+8+10+8)=8,
=(6+7+9+7+9+10+8+7+7+10)=8,
=[(8-8)2×4+(9-8)2×2+(7-8)2×2+(6-8)2+(10-8)2]=,
=[(7-8)2×4+(9-8)2×2+(10-8)2×2+(6-8)2+(8-8)2]=,
∵<,∴甲的成绩更为稳定.
(4)设2名男同学和2名女同学分别为男a,男b,女a,女b,列表如下:
第一次 第二次 | 男a | 男b | 女a | 女b |
男a | 男b男a | 女a男a | 女b男a | |
男b | 男a男b | 女a男b | 女b男b | |
女a | 男a女a | 男b女a | 女b女a | |
女b | 男a女b | 男b女b | 女a女b |
由表格看出共12种等可能的结果,其中1男1女的结果为8个,∴恰好选到1男1女的概率P==.
本卷还有2题,登录并加入会员即可免费使用哦~
该作品由: 用户lc分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。