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2019人教版初中数学专题练习135356
2019人教版初中数学专题练习135356
初中
整体难度:偏难
2019-09-20
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一、解答题 (共7题)
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1.

为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图T9-1所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:

T9-1

(1)n的值;

(2)若该校学生共有1200,试估计该校喜爱看电视的学生人数;

(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.

难度:
知识点:用列举法求概率
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【答案】

.:(1)n=5÷10%=50.

(2)喜爱看电视的百分比:(50-15-20-5)÷50×100%=20%,该校喜爱看电视的人数为1200×20%=240().

(3)设三名男生为男A,B,C,从这4名学生中任意抽取2名学生,所有可能的情况如下表:

A

B

C

A

(A,

B)

(A,

C)

(A,)

B

(B,

A)

(B,

C)

(B,)

C

(C,

A)

(C,

B)

(C,)

(,

A)

(,

B)

(,

C)

由表可知,总共有12种可能的结果,每种结果的可能性都相同,其中,抽到两名男生的结果有6,所以P(抽到两名男生)==.

2.

某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)B(梁山)C(汶上)D(泗水),每位学生只能选去一个地方.王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图T9-2所示).

T9-2

(1)求该班的总人数,并补全条形统计图;

(2)D(泗水)所在扇形的圆心角度数;

(3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的方法,求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率.

难度:
知识点:用列举法求概率
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【答案】

:(1)该班的总人数为=50(),则选去B基地的人数为50×24%=12(),补全条形统计图如图:

(2)D(泗水)所在扇形的圆心角度数为360°×=100..

(3)画树状图如下:

共有12种等可能的结果数,其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的占4,

所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率为=.

3.

 为进一步提高全民节约用水意识,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动.小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量,绘制了下面不完整的统计图.

T9-3

(1)n的值并补全条形统计图;

(2)求这n户家庭的月平均用水量,并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数;

(3)从月用水量为5 m39 m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查,求选出的两户中月用水量为5 m39 m3恰好各有一户家庭的概率.

难度:
知识点:用列举法求概率
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【答案】

:(1)由条形统计图可得,用水9 m310 m3的用户共有3+2=5().

n=5÷25%=20(),20×55%=11(),11-7=4(),20-(2+7+4+3+2)=2(),

故月用水量为8 m3的有4,月用水量为5 m3的有2,n的值为20.

补全条形统计图如下:

(2)==6.95(m3).

低于6.95 m3的有2+2+7=11(),

420×=231().

n户家庭的月平均用水量为6.95 m3,小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数为231.

(3)设月用水量为5 m3的两户分别为A1,A2,月用水量为9 m33户分别为B1,B2,B3.

画树状图:

或列表:

户别

A1

A2

B1

B2

B3

A1

A1A2

A1B1

A1B2

A1B3

A2

A2A1

A2B1

A2B2

A2B3

B1

B1A1

B1A2

B1B2

B1B3

B2

B2A1

B2A2

B2B1

B2B3

B3

B3A1

B3A2

B3B1

B3B2

共有20种等可能的结果,其中月用水量为5 m39 m3恰好各有一户家庭的共有12种情况,

选出的两户中月用水量为5 m39 m3恰好各有一户家庭的概率:P==.

4.

 “校园诗歌大赛结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图,部分信息如图T9-4.

T9-4

(1)本次比赛参赛选手共有    ,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为    

(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78,试判断他能否获奖,并说明理由.

(3)成绩前四名的选手是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中11女的概率.

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知识点:用列举法求概率
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【答案】

:(1)50 30%

(2)不能.理由如下:由频数分布直方图可得“89.5~99.5”这一组人数为12,12÷50=24%,79.5~89.589.5~99.5两组人数和占参赛选手的60%,78<79.5,所以他不能获奖.

(3)由题意得树状图如下:

由树状图知,共有12种等可能的结果,其中恰好选中11女的结果共有8,故恰好选中11女的概率==.

5.

为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用下面的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)

T9-5

(1)依据折线统计图,得到下面的表格:

射击次序()

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成绩()

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成绩()

6

7

9

7

9

10

8

7

b

10

其中a=    ,b=    

(2)甲成绩的众数是    ,乙成绩的中位数是    

(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?

(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到11女的概率.

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【答案】

:(1)8 7

(2)8 7.5

(3)=(8+9+7+9+8+6+7+8+10+8)=8,

=(6+7+9+7+9+10+8+7+7+10)=8,

=[(8-8)2×4+(9-8)2×2+(7-8)2×2+(6-8)2+(10-8)2]=,

=[(7-8)2×4+(9-8)2×2+(10-8)2×2+(6-8)2+(8-8)2]=,

<,甲的成绩更为稳定.

(4)2名男同学和2名女同学分别为男a,b,a,b,列表如下:

  第一次

第二次  

a

b

a

b

a

ba

aa

ba

b

ab

ab

bb

a

aa

ba

ba

b

ab

bb

ab

由表格看出共12种等可能的结果,其中11女的结果为8,恰好选到11女的概率P==.

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