问题背景:如图1,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE, DE与BC交于点P,

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  • 难度: 使用次数:3 入库时间:2019-08-17

    问题背景:如图1,将ABC绕点A逆时针旋转60°得到ADE

    DEBC交于点P,可推出结论:PAPCPE

    问题解决:如图2,在MNG中,MN6M75°MG.点OMNG内一点,则点OMNG三个顶点的距离和的最小值是___________

    1             2

    答案


    2

    考点:应用新知识解决问题的能力。

    解析:如下图,将△MOG绕点M逆时针旋转60°,得到△MPQ

    显然△MOP为等边三角形,

    所以,OMOGOPPQ

    所以,点O到三顶点的距离为:ONOMOGONOPPQNQ

    所以,当点NOPQ在同一条直线上时,有ONOMOG最小。

    此时,∠NMQ75°+60°=135°,

    QQANMNM的延长线于A

    则∠AMQ45°,MQMG4

    所以,AQAM4

    NQ


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