如图,某工程队在工地互相垂直的两面墙AE、AF处,用180米长的铁栅栏围成一个长方形场地ABCD,中间用同样材料分割成两个长方形. 已知墙AE长120米,墙AF长40米,要使长方形ABCD的面积为4000平方米,问BC和CD各取多少米?
解:设BC=x米,则CD=(180-2x)米.
由题意,得:x(180-2x)=4000,
整理,得:x2-90x+2000=0,
解得:x=40或x=50>40(不符合题意,舍去),
∴180-2x=180-2×40=100<120(符合题意).
答:BC=40米,CD=100米.