下载试题
当前位置:
学科首页
>
八上 第十二章 全等三角形
>
三角形全等的判定
>
试题详情
难度:
使用次数:194
更新时间:2009-03-15
纠错
1.

如图:四边形ABCD是平行四边形EF是直线BD上两点,且DE=BF

求证:AE=CF

查看答案
题型:解答题
知识点:三角形全等的判定
下载试题
复制试题
【答案】

证明:由四边形ABCD为平行四边形,可证

 ,,

AD=CB,DE=BF,

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 三角形全等的判定 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 三角形全等的判定的定义

三角形全等判定定理:
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了
三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以:SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

◎ 三角形全等的判定的知识扩展
(1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”);
(2)角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”);
(3)边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”);
(4)角角边定理:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简称“AAS”);
(5)HL定理:斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)。
◎ 三角形全等的判定的特性

三角形全等的判定公理及推论:
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

要验证全等三角形,不需验证所有边及所有角也对应地相同。
以下判定,是由三个对应的部分组成,即全等三角形可透过以下定义来判定:
①S.S.S. (边、边、边):
各三角形的三条边的长度都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。
②S.A.S. (边、角、边):
各三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。
③A.S.A. (角、边、角):
各三角形的其中两个角都对应地相等,且两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。
④A.A.S. (角、角、边):
各三角形的其中两个角都对应地相等,且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。
⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边):
各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分,但不能判定全等三角形:
⑥A.A.A. (角、角、角):
各三角形的任何三个角都对应地相等,但这并不能判定全等三角形,但则可判定相似三角形。
⑦A.S.S. (角、边、边):
各三角形的其中一个角都相等,且其余的两条边(没有夹着该角),但这并不能判定全等三角形,除非是直角三角形。
但若是直角三角形的话,应以R.H.S.来判定。

◎ 三角形全等的判定的知识点拨

解题技巧:
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
因此我们可以来采取逆思维的方式。
来想要证全等,则需要什么条件:要证某某边等于某某边,那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。
然后把所得的等式运用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)证明三角形全等。
有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有:倍长中线,截长补短等。
分析完毕以后要注意书写格式,在全等三角形中,如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。

◎ 三角形全等的判定的教学目标
1、掌握全等三角形全等的判定法;
2、能够恰当选择全等三角形的判定方法判定两个三角形全等;
3、通过画图、实验、发现、应用的过程教学,树立知识源于实践用于实践的观念,体会探索发现问题的过程。
◎ 三角形全等的判定的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:80
考试频率:常考
分值比重:6

登录并加入会员可无限制查看知识点解析

类题推荐:
三角形全等的判定
难度:
使用次数:166
更新时间:2021-07-13
加入组卷
题型:计算题
知识点:三角形全等的判定
复制
试题详情
纠错
难度:
使用次数:111
更新时间:2009-03-15
加入组卷
题型:解答题
知识点:三角形全等的判定
复制
试题详情
纠错
难度:
使用次数:112
更新时间:2021-07-14
加入组卷
题型:解答题
知识点:三角形全等的判定
复制
试题详情
纠错
难度:
使用次数:111
更新时间:2021-07-15
加入组卷
题型:作图题
知识点:三角形全等的判定
复制
试题详情
纠错
加入组卷
进入组卷
下载知识点
版权提示

该作品由: 用户小小分享上传

可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。
终身vip限时199
全站组卷·刷题终身免费使用
立即抢购


0
使用
说明
群联盟
收藏
领福利