已知,下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程: ①x2﹣1=0,②x2+x﹣2=0,③x2+2x﹣3=0,④x2+3x﹣4=0,…,⑪,…
(1)上述一元二次方程的解为①________,②________,③________,④________.
(2)猜想:第n个方程为________,其解为________.
(3)请你指出这n个方程的根有什么共同的特点(写出一条即可).
(1)x1=1,x2=﹣1;x1=1,x2=﹣2;x1=1,x2=﹣3;x1=1,x2=﹣4
(2)x2+(n﹣1)x﹣n=0;x1=1,x2=﹣n
(3)解:这n个方程都有一个根是1; 另一个根是n的相反数; a+b+c=0; b2﹣4ac=(n+1)2;都有两个不相等的实数根; 两个根异号
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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