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八年级下学期人教版初中数学单元测试133600
八年级下学期人教版初中数学单元测试133600
初中
整体难度:中等
2019-02-02
题号
评分
一、解答题 (共3题)
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1.

已知,下列nn为正整数)个关于x的一元二次方程:  ①x21=0②x2+x2=0③x2+2x3=0④x2+3x4=0…    

1)上述一元二次方程的解为①________②________③________④________   

2)猜想:第n个方程为________,其解为________   

3)请你指出这n个方程的根有什么共同的特点(写出一条即可).   

难度:
知识点:解一元二次方程
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【答案】

1x1=1x2=1x1=1x2=2x1=1x2=3x1=1x2=4
2x2+n1xn=0x1=1x2=n
3)解:这n个方程都有一个根是1; 另一个根是n的相反数; a+b+c=0 b24ac=n+12;都有两个不相等的实数根; 两个根异号 

2.

已知关于 的方程 .   

1)求证:方程总有两个不相等的实数根;   

2)若方程的两个实数根都是整数,求整数 的值.   

难度:
知识点:解一元二次方程
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【答案】

1)证明:
是关于x的一元二次方程.
 
 
 
  恒成立
此方程总有两个不相等的实数根
2)解:

方程的两个实数根都是整数,且m是整数,

3.

关于x的方程3x22x+m=0的一个根为﹣1,求方程的另一个根及m的值.   

难度:
知识点:解一元二次方程
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【答案】

解:把x=1代入方程3x22x+m=03+2+m=0,解得m=5
设方程的另一个根为t,则﹣1•t=
所以t=
即方程的另一个根为 

二、计算题 (共4题)
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1.

x22x399=0  (配方法)   

难度:
知识点:解一元二次方程
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【答案】

解:x22x399=0  x22x+1=400
x12=400
x
1=±20
x=1±20

x1=21
x2=19 

2.

2x+12=32x+1)(因式分解法)         

难度:
知识点:解一元二次方程
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【答案】

解:(2x+12=32x+1),  2x+1)(2x+13=0
2x+1)(2x2=0
2x+1=0
2x2=0
x1=
x2=1

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试题总数:
29
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
4
13.79%
偏难
1
3.44%
容易
23
79.31%
基础
1
3.44%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
3
10.34%
计算题
4
13.79%
填空题
10
34.48%
选择题
12
41.37%
知识点统计
知识点
数量
占比
解一元二次方程
19
65.51%
一元二次方程
7
24.13%
勾股定理
1
3.44%
实际问题与一元二次方程
2
6.89%
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