已知关于 的方程 .
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求整数 的值.
(1)证明:∵ ,
∴ 是关于x的一元二次方程.
∵
恒成立
∴此方程总有两个不相等的实数根
(2)解: ,
∴ .
∵方程的两个实数根都是整数,且m是整数,
∴ 或
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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