如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,则∠D为( )
A.85° B.75° C.60° D.30°
B【分析】先由AB∥CD,得∠C=∠ABC=30°,CD=CE,得∠D=∠CED,再根据三角形内角和定理得,∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,从而求出∠D.
【解答】解:∵AB∥CD,
∴∠C=∠ABC=30°,
又∵CD=CE,
∴∠D=∠CED,
∵∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,
∴∠D=75°.
故选:B.
【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C,再由CD=CE得出∠D=∠CED,由三角形内角和定理求出∠D.