如图，点O是
的边AB上一点，
与边AC相
切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且
．
求证：
；
当
，
时，求AF的长．
答案
解：连接OE，BE，
，
，
，
与边AC相切于点E，
在，，，
，
设的半径为r，则
，
在
中，
【解析】连接OE，BE，因为，所以
，从而易证
，所以
，从可证明
；
设的半径为r，则，在中，，从而可求出r的值．
本题考查圆的综合问题，涉及平行线的判定与性质，锐角三角函数，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．
