已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H
分别是BC，BE，CE的中点．
求证：
≌
；
设
，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．
答案
解：
点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点，
，
，
，
，
，
≌，
当四边形EGFH是正方形时，可得：
且
，
在
中，点，H分别是BE，CE的中点，
，且
，
，
，
，
，
矩形ABCD的面积
．
【解析】根据三角形中位线定理和全等三角形的判定证明即可；
利用正方形的性质和矩形的面积公式解答即可．
此题考查正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和正方形的性质解答．
