如图，在
中，
．
作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于
点E的
要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明
设中所作的
与边AB交于异于点B的另外一点D，若的直径为5，
；求DE的长
如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成问
答案
解：
如图所示；
作
于H．
是的切线，
，
，
四边形ECHO是矩形，
，
，
在
中，
，
，
，
，
，
∽
，
，
，
．
【解析】作
的角平分线交AC于E，作
交AB于点O，以O为圆心，OB为半径画圆即可解决问题；
作于
首先求出OH、EC、BE，利用
∽，可得
，解决问题；
本题考查作图
复杂作图，切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质、勾股定理、角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
