祥 云 桥 位 于 省 城 太 原 南 部 , 该 桥 塔 主 体 由 三 根 曲 线 塔 柱
组合而成,全桥共设 13 对直线型斜拉索,造 型新颖,是“三晋 大 地” 的 一 种 象征 .某 数 学 “ 综 合 与 实 践 ” 小 组 的 同 学 把 “ 测 量 斜 拉 索 顶 端 到 桥 面 的 距 离 ”作 为 一 项 课 题 活 动 ,他 们 制 订 了 测 量 方 案 ,并 利 用 课 余 时 间借助该桥斜拉索 完 成了实地测量 .
测量结果如下表 .
项目 | 内容 | ||
课题 | 测 量 斜 拉 索 顶 端 到 桥 面 的 距 离 | ||
测 量 示 意 图 |
| 说 明 : 两 侧 最 长 斜 拉 索 AC, BC 相 交 于 点 C, 分 别 与 桥 面 交 于 A, B 两 点 , 且 点 A, B, C 在 同 一 竖 直 平 面 内 . | |
测量数据 | ∠ A 的 度 数 | ∠ B 的 度 数 | AB 的长度 |
38° | 28° | 234 米 |
... ...
(1) 请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点 C 到 AB 的距离(参考数据sin 38°» 0.6 ,cos 38°» 0.8 ,
tan 38°» 0.8 , sin 28°» 0.5 , cos 28°» 0.9 , tan 28°» 0.5 );
(2) 该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可).
【解析】
( 1) 解: 过点 C 作 CD ^ AB 于点 D.
设 CD= x 米,在 Rt D ADC 中,
∠ ADC=90°, ∠ A=38°.
AD + BD = AB = 234 . \ x + 2x = 234.
解得 x = 72 .
答:斜拉索顶端点 C 到 AB 的距离为 72 米 .
( 2) 解 : 答 案 不 唯 一 , 还 需 要 补 充 的 项 目 可 为 : 测 量 工 具 , 计 算 过 程 , 人 员 分 工 , 指 导 教 师,活动感受等 .