下列三角形的三边中可以构成直角三角形的是( )
A.1,2,3 B.4,7.5,8 C.2,3,4 D.1,2,
D【解答】解:A、由于12+22=5≠32=9,故本选项错误;
B、由于42+7.52≠82,故本选项错误;
C、由于22+32≠42,故本选项错误;
D、由于12+()2=22,故本选项正确.
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
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