某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观,参加人员共70人.旅游景点规定:①门票每人60元,无优惠;②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览,观光车有小型车和中型车两类,分别可供4名和11名乘客乘坐;且小型车每辆收费60元,中型车每人收费10元.若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元,问景点安排的小型车和中型车各多少辆?
【解答】解:设小型车租x辆,中型车租y辆,则有:
,
将4x+11y=70变形为:4x=70﹣11y,代入70×60+60x+11y×10≤5000,可得:
70×60+15(70﹣11y)+11y×10≤5000,
解得:y≥,
又∵x=≥0,
∴y≤,
故y=5,6.
当y=5时,x=(不合题意舍去).
当y=6时,x=1.
答:小型车租1辆,中型车租6辆.
定义:
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
在理解时要注意以下两点:
1) 不等式组里不等式的个数并未规定;
2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个。
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