一元二次方程x2﹣2x+4=0的根的情况是( )
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
D
【考点】根的判别式.
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△=b2﹣4ac,求出△的符号,由此即可得出方程解的情况.
【解答】解:∵在方程x2﹣2x+4=0中,△=(﹣2)2﹣4×1×4=﹣12,
∴方程x2﹣2x+4=0没有实数根.
故选D.
【点评】本题考查了根的判别式,根据根的判别式找出△=﹣12<0是解题的关键.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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