2017江苏九年级上学期苏科版初中数学期中考试128940
初中
整体难度：中等
2017-11-06
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
一元二次方程x2﹣2x+4=0的根的情况是（ ）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：189
【答案】
D
【考点】根的判别式．
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△=b2﹣4ac，求出△的符号，由此即可得出方程解的情况．
【解答】解：∵在方程x2﹣2x+4=0中，△=（﹣2）2﹣4×1×4=﹣12，
∴方程x2﹣2x+4=0没有实数根．
故选D．
【点评】本题考查了根的判别式，根据根的判别式找出△=﹣12＜0是解题的关键．
2.
已知函数：①y=3x﹣1；②y=3x2﹣1；③y=﹣20x2；④y=x2﹣6x+5，其中是二次函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
难度：
知识点：二次函数的图象和性质
使用次数：115
【答案】
C【考点】二次函数的定义．
【分析】分别根据一次函数及二次函数的定义对各小题进行逐一分析即可．
【解答】解：①y=3x﹣1是一次函数；
②y=3x2﹣1；③y=﹣20x2；④y=x2﹣6x+5是二次函数．
故选C．
【点评】本题考查的是二次函数的定义，熟知一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数是解答此题的关键．
3.
一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ）
A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：168
【答案】
C【考点】解一元二次方程-配方法．
【分析】方程利用配方法求出解即可．
【解答】解：方程变形得：x2﹣8x=1，
配方得：x2﹣8x+16=17，即（x﹣4）2=17，
故选C
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4.
已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个根分别是Rt△ABC的两边长，则第3条边长（ ）
A．3 B．4或5 C．3或5 D．4或
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：115
【答案】
D【考点】勾股定理；解一元二次方程-因式分解法．
【分析】先解方程求出一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个根是3和5，再分两种情况：当3和5都是直角边时；当5是斜边长时；分别利用勾股定理计算出第三边长即可．
【解答】解：x2﹣8x+15=0，
（x﹣3）（x﹣5）=0，
解得x1=3，x2=5，
当3和5都是直角边时，第三边长为：
=
；
当5是斜边长时，第三边长为：
=4．
故选：D．
【点评】此题主要考查了解一元二次方程﹣因式分解法，勾股定理，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
5.
若函数y=（1﹣m）
﹣2x+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．1 C．2 D．﹣1
难度：
知识点：二次函数的图象和性质
使用次数：143
【答案】
A【考点】二次函数的性质．
【分析】由二次函数的定义可得到关于m的方程，可求得m的值，再根据抛物线开口向上对m的值进行取舍．
【解答】解：
∵y=（1﹣m）
﹣2x+2是关于x的二次函数，
∴m2﹣2=2且1﹣m≠0，解得m=2或﹣2，
∵抛物线的开口向上，
∴1﹣m＞0，解得m＜1，
∴m=﹣2，
故选A．
【点评】本题主要考查二次函数的定义和性质，利用二次函数的定义得到关于m的方程是解题的关键．
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试题总数：
29
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
9
31.03%
中等
20
68.96%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
34.48%
填空题
8
27.58%
计算题
2
6.89%
解答题
7
24.13%
综合题
2
6.89%
知识点统计
知识点
数量
占比
解一元二次方程
10
34.48%
二次函数的图象和性质
7
24.13%
实际问题与一元二次方程
5
17.24%
二次函数与一元二次方程
3
10.34%
实际问题与二次函数
3
10.34%
等腰三角形
1
3.44%
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