已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数﹣26,﹣10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示P点对应的数: ;
用含t的代数式表示点P和点C的距离:PC=
(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,
①点P、Q同时运动运动的过程中有 处相遇,相遇时t= 秒.
②在点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离.(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)
【解答】解:(1)P点对应的数为﹣26+t;PC=36﹣t;
故答案为:﹣26+t;36﹣t;
(2)①有2处相遇;
分两种情况:
Q返回前相遇:3(t﹣16)﹣16=t﹣16,
解得:t=24,
Q返回后相遇:3(t﹣16)+t=36×2.
解得:t=30.
综上所述,相遇时t=24秒或30秒.
故答案为:24或30;
②当16≤t≤24时 PQ=t﹣3(t﹣16)=﹣2t+48,
当24<t≤28时 PQ=3(t﹣16)﹣t=2t﹣48,
当28<t≤30时 PQ=72﹣3(t﹣16)﹣t=120﹣4t,
当30<t≤36时 PQ=t﹣[72﹣3(t﹣16)]=4t﹣120,
当36<t≤40时 PQ=3(t﹣16)﹣36=3t﹣84.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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