如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（　　）

A．a²+b²﹣2ab=（a﹣b）²  B．a²+b²+2ab=（a+b）²

C．2a²﹣3ab+b²=（2a﹣b）（a﹣b）   D．a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

答案

D【考点】4G：平方差公式的几何背景．

【专题】11 ：计算题．

【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a²﹣b²，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），二者相等，即可解答．

【解答】解：由题可知a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）．

故选：D．

【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．