方程x+2y=7在正整数范围内的解有( )
A.1个 B.3个 C.4个 D.无数个
B【考点】92:二元一次方程的解.
【分析】由于二元一次方程x+2y=7中x的系数是1,可先用含y的代数式表示x,然后根据此方程的解是正整数,那么把最小的正整数y=1代入,算出对应的x的值,再把y=2代入,再算出对应的x的值,依此可以求出结果.
【解答】解:∵x+2y=7,
∴x=7﹣2y,
∵x、y都是正整数,
∴y=1时,x=5;
y=2时,x=3;
y=3时,x=1.
∴方程x+2y=7在正整数范围内的解有3对.
故选B.
【点评】考查了二元一次方程的解,由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解,求满足二元一次方程的正整数解,即此方程中两个未知数的值都是正整数,这是解答本题的关键.注意最小的正整数是1.
登录并加入会员可无限制查看知识点解析