如图,直线a∥b,∠1=110°,∠2=50°,则∠3的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.110°
B【考点】平行线的性质.
【分析】要求∠3的度数,结合图形和已知条件,先求由两条平行线所构成的同位角或内错角,再利用三角形的外角的性质就可求解.
【解答】解:如图:
∵∠2=∠5=50°,
又∵a∥b,
∴∠1=∠4=110°.
∵∠4=∠3+∠5,
∴∠3=110°﹣50°=60°,
故选B.
【点评】本题考查了三角形的外角的性质和平行线的性质;三角形的外角的性质:三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和;平行线的性质:两直线平行,同位角相等.
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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