下列计算正确的是( )
A.3a+4b=7ab B.(ab3)2=ab6 C.(a+2)2=a2+4 D.x12÷x6=x6
D【考点】同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.
【分析】A:根据合并同类项的方法判断即可.
B:根据积的乘方的运算方法判断即可.
C:根据完全平方公式判断即可.
D:根据同底数幂的除法法则判断即可.
【解答】解:∵3a+4b≠7ab,
∴选项A不正确;
∵(ab3)2=a2b6,
∴选项B不正确;
∵(a+2)2=a2+4a+4,
∴选项C不正确;
∵x12÷x6=x6,
∴选项D正确.
故选:D.
整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除,把它们的系数相除,同底数幂的幂相减,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。
整式的除法法则:
1、同底数的幂相除:法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。
数学符号表示: (a≠0,m、n为正整数,并且m>n)
2、两个单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。
3、多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
整式的除法运算:
单项式÷单项式
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
注:单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。
多项式÷单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
说明:多项式(没有同类项)除以单项式,结果的项数与多项式的项数相同,不要漏项。
多项式÷单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。
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