如图,△ABC的两条中线AD、CE交于点G,且AD⊥CE,联结BG并延长与AC交于点F,如果AD=9,CE=12,那么下列结论不正确的是( )
A.AC=10 B.AB=15 C.BG=10 D.BF=15
B【考点】三角形的重心.
【分析】根据题意得到点G是△ABC的重心,根据重心的性质得到AG=AD=6,CG=CE=8,EG=CE=4,根据勾股定理求出AC、AE,判断即可.
【解答】解:∵△ABC的两条中线AD、CE交于点G,
∴点G是△ABC的重心,
∴AG=AD=6,CG=CE=8,EG=CE=4,
∵AD⊥CE,
∴AC==10,A正确;
AE==2,
∴AB=2AE=4,B错误;
∵AD⊥CE,F是AC的中点,
∴GF=AC=5,
∴BG=10,C正确;
BF=15,D正确,
故选:B.
【点评】本题考查的是三角形的重心的概念和性质,三角形的重心是三角形三条中线的交点,且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍.
登录并加入会员可无限制查看知识点解析