已知
，
，
为互质的正整数（即，是正整数，且它们的最大公约数为1），且≤8，
．
（1） 试写出一个满足条件的x；
（2） 求所有满足条件的x．
答案
解：（1）
满足条件．
（2）因为
，
，为互质的正整数，且≤8，所以
， 即 
．
当a=1时，
，这样的正整数
不存在．
当a=2时，
，故=1，此时．
当a=3时，
，故=2，此时
．
当a=4时，
，与互质的正整数不存在．
当a=5时，
，故=3，此时
．
当a=6时，
，与互质的正整数不存在．
当a=7时，
，故=3，4，5此时
，
，
．
当a=8时，
，故=5，此时
所以，满足条件的所有分数为
，
，
，
，，，
