平行四边形的四个顶点在同一圆上,则该平行四边形一定是( )
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形
C【考点】圆内接四边形的性质;平行四边形的性质;矩形的判定.
【分析】平行四边形的四个顶点在同一圆上,则该平行四边形为圆的内接四边形,由圆内接四边形的性质可得答案.
【解答】解:因为圆内接四边形的对角互补,即圆的内接四边形对角和为180°,要保证对角和为180°,A、C选项都符合,但正方形是特殊的矩形,所以该平行四边形为矩形.
故选C.
【点评】本题涉及各种四边形的性质和圆内接四边形的相关性质,容易出错,难度中等.
圆的计算公式:
1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd
2.圆的面积S=πr2
3.扇形弧长L=圆心角(弧度制)· r = n°πr/180°(n为圆心角)
4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2(L为扇形的弧长)
5.圆的直径 d=2r
6.圆锥侧面积 S=πrl(l为母线长)
7.圆锥底面半径 r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)
8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;
9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;
10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半;
11.扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
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