下列命题中正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
C【考点】命题与定理.
【分析】根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断.
【解答】解:A、对角线相等的平行四边形是矩形,所以A选项错误;
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以B选项错误;
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,所以C选项正确;
D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,所以D选项错误.
故选:C.
【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.
矩形的性质:
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
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