顺次连接四边形ABCD的各边中点所得的四边形是( )
A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正方形
C【考点】中点四边形.
【分析】连接原四边形的一条对角线,根据中位线定理,可得新四边形的一组对边平行且等于对角线的一半,即一组对边平行且相等.则新四边形是平行四边形;
【解答】解:(如图)根据中位线定理可得:GF=BD且GF∥BD,EH=BD且EH∥BD,
∴EH=FG,EH∥FG,
∴四边形EFGH是平行四边形.
故选C.
【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况,综合利用了中位线定理,难度不大.
矩形的性质:
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
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