已知一次函数y=mx+n﹣3的图象如图,则m、n的取值范围是( )
A.m>0,n<3 B.m>0,n>3 C.m<0,n<3 D.m<0,n>3
D【考点】一次函数图象与系数的关系.
【分析】先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m<0,再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n﹣3>0,进而可得出结论.
【解答】解:∵一次函数y=mx+n﹣3的图象过二、四象限,
∴m<0,
∵函数图象与y轴交于正半轴,
∴n﹣3>0,
∴n>3.
故选D.
【点评】本题考查的是一次函数的图象,即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
变量:
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
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