下列四组线段中,能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,4cm B.3cm,4cm,7cm C.4cm,6cm,2cm D.7cm,10cm,2cm
A
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析.
【解答】解:A、2+3>4,能够组成三角形;
B、3+4=7,不能组成三角形;
C、4+2=6,不能组成三角形;
D、7+2<10,不能组成三角形.
故选A.
【点评】此题考查了三角形的三边关系,能否组成三角形,只需看其中较小的两边之和是否大于第三边.
三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
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