下列四组线段中,能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,4cm B.3cm,4cm,7cm C.4cm,6cm,2cm D.7cm,10cm,2cm
A
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析.
【解答】解:A、2+3>4,能够组成三角形;
B、3+4=7,不能组成三角形;
C、4+2=6,不能组成三角形;
D、7+2<10,不能组成三角形.
故选A.
【点评】此题考查了三角形的三边关系,能否组成三角形,只需看其中较小的两边之和是否大于第三边.
如果a>b,那么下列各式中正确的是( )
A.a﹣3<b﹣3 B. C.﹣a>﹣b D.﹣2a<﹣2b
D【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质1,两边都加或减同一个数或减同一个整式,不等号的方向不变;不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.
【解答】解:A、两边都加或减同一个数或减同一个整式,不等号的方向不变,故A错误;
B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故B错误;
C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,故C错误;
D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,故D正确;
故选:D.
【点评】本题考查了不等式的性质,注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.
在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x=1
C【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.
【解答】解:由题意得,x﹣1≠0,
解得x≠1.
故选:C.
【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
在平面直角坐标系中,点(﹣1,m2+1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
B【考点】点的坐标.
【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限.
【解答】解:因为点(﹣1,m2+1),横坐标<0,纵坐标m2+1一定大于0,
所以满足点在第二象限的条件.
故选B.
【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
下列句子属于命题的是( )
A.正数大于一切负数吗? B.将16开平方
C.钝角大于直角 D.作线段AB的中点
C【考点】命题与定理.
【分析】根据命题的定义分别对各选项进行判断.
【解答】解:A、正数大于一切负数吗?为疑问句,它不是命题,所以A选项错误;
B、将16开平方为陈述句,它不是命题,所以B选项错误;
C、钝角大于直角是命题,所以C选项正确;
D、作线段的中点为陈述句,它不是命题,所以D选项错误.
故选C.
【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
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