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九上 第二十二章 二次函数
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实际问题与二次函数
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更新时间:2017-01-11
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1.

某贸易公司购进长青胶州大白菜,进价为每棵20元,物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元,也不得低于30元.经调查发现:日均销售量y(棵)与销售单价x(元/棵)满足一次函数关系,并且每棵售价60元时,日均销售90棵;每棵售价30元时,日均销售120棵.

1)求日均销售量y与销售单价x的函数关系式;

2)在销售过程中,每天还要支出其他费用200元,求销售利润w(元)与销售单价x之间的函数关系式;并求当销售单价为何值时,可获得最大的销售利润?最大销售利润是多少?

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题型:解答题
知识点:实际问题与二次函数
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【答案】

【考点】二次函数的应用.

【分析】1)设一次函数解析式为y=kx+b,把(6090),(30120)分别代入上式得到一次函数解析式;

2)根据题意得到W=x20)(﹣x+150)﹣200,配方后求最大值.

【解答】解:(1)设一次函数解析式为设一次函数解析式为y=kx+b

把(6090),(30120)分别代入上式得,

解得

y=x+150,(30x80).

2)根据题意得W=x20)(﹣x+150)﹣200

=x2+170x3200

=﹣(x2170x+852852)﹣3200

=﹣(x852+8523200

=﹣(x852+8523200

=﹣(x852+4025

x=80时取得最大值,为W最大值=﹣(80852+4025=4000元.

【点评】本题考查了二次函数的实际应用,将一次函数与二次函数结合是解题的关键.

 

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