某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况,随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
组别 | 频数 | 频率 |
3≤t<4 | 2 | 0.04 |
4≤t<5 | 4 | 0.08 |
5≤t<6 | 12 |
|
6≤t<7 | 14 | 0.28 |
7≤t<8 |
| 0.24 |
8≤t<9 | 6 | 0.12 |
合计 | 50 | 1.00 |
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)若初中生合理的睡眠时间范围为7≤t<9,那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少?
【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表.
【专题】图表型.
【分析】(1)根据频数、频率成正比例关系可得:频数空格填12,频率空格填0.24;据此可补全频数分布直方图;
(2)首先计算样本中睡眠时间范围为7≤t<9的学生所占的比例,在用样本估计总体,估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数.
【解答】解:(1)根据频数、频率成正比例关系可得:12÷(2÷0.04)=12÷50=0.24,50×0.24=12,
频数空格填12,频率空格填0.24,在频数分布直方图中补画7~8这组,高为12的矩形.每个,共
组别 | 频数 | 频率 |
3≤t<4 | 2 | 0.04 |
4≤t<5 | 4 | 0.08 |
5≤t<6 | 12 | 0.24 |
6≤t<7 | 14 | 0.28 |
7≤t<8 | 12 | 0.24 |
8≤t<9 | 6 | 0.12 |
合计 | 50 | 1.00 |
(2)在样本中有占(0.24+0.12)的学生的睡眠时间范围为7≤t<9;则该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的总人数=500×(0.24+0.12)=180(人).
【点评】读图时要全面细致,同时,解题方法要灵活多样,切忌死记硬背,要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.
调查好处与特点:
1.全面调查:对需要调查的对象进行逐个调查。
好处:所得资料较为全面可靠。
特点:调查花费的人力、物力、财力较多,且调查时间较长,全面调查只在样本很少的情况下适合采用。
2.抽样调查:是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
好处:耗费的人力,物力,财力少,大量节约调查时间。
特点:
1、按随机原则抽选样本。
2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中。
3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。
4、适合样本数量较多的情况下采用。
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